回归课本的作用(什么是回归课本)

导语：高考复习—回归课本—重要结论（1）

高考复习的最后阶段，就是回归课本。那么，回归课本该复习什么呢？大致有以下三点：

1、准确理解课本中的重要概念、定理、公理（条件、结论），熟知其基本应用；

2、深入理解各公式的应用（注意公式的条件！）和课本中的基本题型；

3、记住一些重要结论（老师介绍过的或者课本习题介绍的）。

今天，结合下面例题重点谈谈第3点：记住一些重要结论

例题：设点P（2，3），过点P作圆(x+2)2+y2=1的两条切线PA、PB交圆于A、B两点，求直线AB的方程。

分析：常规思路是设切线的方程y-3=k(x+2)，由圆心到切线的距离等于半径求出斜率k的值，从而求得两条切线的方程，再分别由切线方程与圆方程所组成的方程组，分别求得A、B的坐标，最后由两点式求得直线AB的方程。

同学想一想，一个难度不高的题（大致相当于高考第8题）却解三个方程组，如果你解得正确，可能也浪费了大量的时间。其实先展开圆的方程：x2+4x+y2+3=0，再用2x、3y分别代换圆方程中的x2、y2，用(2+x)/2代圆方程中的x即得直线AB的方程就是4x+3y+7=0。相信老师都讲过这种方法，同学们也曾经知道，但时间长了，也忘了！上例告诉我们，记住一些重要结论，可以使我们在解题时少走弯路，节约宝贵的时间，提高复习效益，提高数学成绩！下面对解析几何中的一些重工业要结论作一梳理：

1、关于对称性：

曲线f(x,y)=0关于原点对称的曲线是f(-x，-y)=0；

y=f(x)关于点(a，b)对称的曲线是2b-y=f(2a-x)；

曲线f(x,y)=0关于x轴对称的曲线是f(x，-y)=0；

曲线f(x,y)=0关于y轴对称的曲线是f(-x，y)=0；

曲线f(x,y)=0关于直线x+y+m=0对称的曲线是f(-y-m，-x-m)=0；

曲线f(x,y)=0关于直线x-y+m=0对称的曲线是f(y-m，x+m)=0.

2、两条直线关于直线x=a对称，则这两条直线斜率和为0；

3、椭圆和双曲线的焦点三角形问题：

（1）若三角形是RT三角形，则必用“定义+勾股定理”；

（2）若三角形是斜三角形，则必用“定义+余弦定理”。

4、圆锥曲线的中点弦问题：直线与圆锥曲线相交，设交点，代方程，作差，同时除以x12-x22，得直线的斜率与弦的中点与原点连线的斜率之间的关系；

5、抛物线的通径=2p；焦点在x轴上的椭圆与双曲线的通径=2b2/a。

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