根式方程不丢分的解法是什么(根式方程不丢分的解法怎么解)

导语：根式方程不丢分的解法

很多学生在解答根式方程的时候，总是多多少少会出现一些这样那样的小问题，导致丢分！

那么，有没有防止丢分的方法吗？根据我解根式方程的经验，还真的有这样的方法！

下面以一个竞赛题为例，讲一下！

解方程，求x的值！

g(1+g(1+x))=x^1/3

此题是多重根式，看起来就头疼！

第一步：x的定义域！

根式成立：1+x>=0

g(1+g(1+x))=x^1/3>1 则 x>1

故x>1

做这一步，就算你不会解答这个题目，至少不会是0分！

根式太复杂，那就用换元法！

令g(1+x)=t t>g2(x>1)

tt=1+x x=tt-1

(1+t)^3=xx

ttt+3tt+3t+1=tttt-2tt+1

因为t>g2可以直接除掉一个t

ttt-tt-5t-3=0

tt(t-3)+(t-3)(2t+1)=0

(t-3)(tt+2t+1)=0

因为tt+2t+1>0

故t-3=0 t=3

g(1+x)=3 x=8

通过上面的解答，可以进行小结：

根式方程的第一步就是先进行定义域计算，框定未知数的大致取值范围，就为后面是不是产生增根提供依据！

第二：太复杂的根式通过换元替换，简便方程式！同时，对换元的进行定义域限制！

希望能给大家得到帮助，欢迎大家交流！

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