高中数学必修五数列所有解题方法和题型(数学必修五数列经典例题及答案)

导语：高中数学必修五：数列的经典题型总结，请大家多多批评指正

不等式在高考中是考的比较多的一个知识点，并且最后一道简答题肯定是与数列想关的。我们从数列的定义中就不难理解：数列本身就是一组具有特定规律的数组，这同时也说明它是有规律可循的，今天我们就来探究一下数列通项和求和的方法。

一、通项的求法

1、公式法：根据题设中所给信息直接列举。

2、累加法：形如an+1=an+f(n)，同时f(n)的和可求。

3、累乘法：形如an+1/ an = f(n)，同时f(n)的乘积可求。

4、待定系数法：形如an+1 = kan+b，同时k、b为常数。

转化为an+1+m = k(an+m)，解得m即可进行转化。

同时对以上题目进行变形，请大家自己思索

an+1 = kan+bn+c

二、数列的求和

1、拆项求和法：将一个数列拆成若干个简单的数列(如等差、等比、常数项、平方和、立方和等)。

如：an=2n+3n

an=2n+n2

2、并项求和法：将数列的相邻两项或若干项并成一项，得出个比较容易求和的数列。

如：an+an-1=C

3、列项求和法：将每一项做相同的变换，然后得到新旧数列相互抵消，剩余首尾若干项。

4、错位相减法：一般地,对于数列{cn}，如果cn=anbn，且数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，那么可以用错位相减法求数列{cn}的前n项和。(类似推导等比数列的前n项和)

1、倒序相加法：一个数列首末项之和相同，倒数第二项与第二项之和相同(类似推导等差数列的前n项和)。

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