加法数字谜的题巧解的方法(数楼梯游戏规则)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚[数字迷题之:加法解题技巧]加法数字迷基本常识及楼梯模型的相关问题?那么关于加法数字谜的题巧解的方法的答案我来给大家详细解答下。
在小学数学题中,有这样一种题型:叫做数字谜。跟猜谜语一样,给出一个加减乘除的计算式(一般是竖式计算),把其中的一些数字用小方框□或者字母、汉字代替,让我们依据四则运算来推断□、字母或汉字所代表的数字。今天我们从最简单的加法数字迷开始,探寻其中的解题奥秘。
一、基本常识
①两个数字相加,最多进位是1
例:□+□=□□,则和的首位=1
②三个数字相加,最多进位是2
例:□+□+□=□□,则和的首位是1或2
③一个四位数减去一个三位数,结果是1,则这两个数为1000和999,同理,一个三位数减去一个两位数,结果是1,则这两个数为100和99,一个两位数减去一个一位数,结果是1,则这两个数为10和9。
例:
很明显,后面的计算是1000-999=1
④一个数A,若A+A=A,则A=0
例:
两个强相加还是强,可判断强=0
⑤两个数相加,某位数越加越少,说明有进位。
个位加4后变为3,肯定是有进位,因此,是9+4=13
二、楼梯模型
☞加法算式A+B=C
我们把A和B称为加数,C称为和。A、B、C的数字位数分别为a、b、c,则有如下性质
①一般情况下,c大于或等于a且c大于或等于b,若c比a和b都大,则数C的首位肯定是1。
②若a<b<c,即两个加数与和的位数均不同,呈现阶梯式分布,我们称A+B=C的竖式计算模型为楼梯模型。
举例:22+988=1010竖式计算形式为
形状像楼梯一样,呈阶梯状。
③楼梯模型性质
性质1 若a<b<c,则必有c=b+1,即和的位数比加数中位数最多的多一位,且和C的最高位是1
性质2:
❶若a<b<c,且b=a+1,即较大的加数比较小的加数多1位,则C的前2位是10,B的前1位是9
❷若a<b<c,且b=a+2,即较大的加数比较小的加数多2位,则C的前3位是100,B的前2位是99
❸若a<b<c,且b=a+3,即较大的加数比较小的加数多3位,则C的前4位是1000,B的前2位是999
❹若a<b<c,且b=a+n,即较大的加数比较小的加数多n位,则C的前n+1位是10…0(n个0),B的前n位是99…9(n个9)
例题1:
可以判断和的前2位数字是10
较大的加数前1位数字是9
例2: 已知甲+乙=丙,且甲=2,
乙=□□□□,丙=□□□□□
则可以断定,乙=999□,丙=1000□
练习:
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