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人教版八年级上册数学知识点归纳(人教版八年级上册数学知识点总结文字)

导语:人教版八年级上册数学知识点总结

人教版八年级上册数学知识点归纳(人教版八年级上册数学知识点总结文字)

第十一章 三角形

1、三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所

组成的图形叫做三角形。

2、三角形两边的和大于第三边;三角形的两边的差小于第三边。

3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法:较小两边之和大于

第三边(最大边)。

4、三角形四心:

(1)重心:三条中线交点;

(2)垂心:三条高的交点;

(3)内心:三个角平分线的交点;

(4)外心:三边垂直平分线的交点。

5、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 180°。

6、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。

7、直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。

8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角。9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

11、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做

多边形的对角线。多边形一个顶点对角线为:(n-3)条 多边

形对角线总条数为:n(n-3)÷2 条

12、正多边形定义:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正

多边形。

13、多边形内角和公式:n边形内角和等于(n-2)x180°14、多边形的外角和等于 360第十二章 全等三角形

1、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,

重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。

4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的

对应角相等。

5、三角形全等的判定定理(1)SSS 三边分别相等的两个三角形全等。

(2)SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。

(3)ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

(4)AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

(5)HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(直

角三角形的判定)

6、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

【(工)角相等且两垂直;(2)垂线段相等】

7、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点

在角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】

第十三章 轴对称

1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(一个

图形 )

2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,

那么就说这两个图形关于这条直线(成 )轴对称,这条直线叫

做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(两个图形)(1)SSS 三边分别相等的两个三角形全等。

(2)SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。

(3)ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

(4)AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

(5)HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(直

角三角形的判定)

6、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

【(工)角相等且两垂直;(2)垂线段相等】

7、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点

在角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】

第十三章 轴对称

1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(一个

图形 )

2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,

那么就说这两个图形关于这条直线(成 )轴对称,这条直线叫

做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(两个图形)性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相

互重合。(三线合一)

I1、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么

这两个角所对的边也相等(等角对等边)

12、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每个

角都等于 60°

13、等边三角形的判定定理:

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

14、30°的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等

于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

15、最短路径问题:

(1)两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短。)

(2)连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最

短。(垂线段最短)

第十四章 整式的乘法与因式分解性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相

互重合。(三线合一)

I1、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么

这两个角所对的边也相等(等角对等边)

12、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每个

角都等于 60°

13、等边三角形的判定定理:

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

14、30°的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等

于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

15、最短路径问题:

(1)两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短。)

(2)连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最

短。(垂线段最短)

第十四章 整式的乘法与因式分解单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘

多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的

每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

(atb)(ptq)=ap+aq+bp+bq

8、整式的除法

单项式除以单项式:单项式除以单项式,把系数与同底数幂分

别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同

它的指数作为商的一个因式

多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

9、乘法公式:

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。

(2)完全平方公式:(a+b)2 =a2+2ab+ b2

(a-b)2=a2-2ab+ b2

两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

(3)(xtp)(xtq)=x4(ptg)xtpq

10、添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项

都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符

11、因式分解:把一个多项式化成了几个整式的积的形式,叫做这

个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。

12、因式分解的方法:

(I)提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积

的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

(2)公式法:

平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。等于

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