人教版八年级上册数学知识点归纳(人教版八年级上册数学知识点总结文字)
导语：人教版八年级上册数学知识点总结
第十一章 三角形
1、三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所
组成的图形叫做三角形。
2、三角形两边的和大于第三边;三角形的两边的差小于第三边。
3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法:较小两边之和大于
第三边(最大边)。
4、三角形四心:
(1)重心:三条中线交点;
(2)垂心:三条高的交点;
(3)内心:三个角平分线的交点;
(4)外心:三边垂直平分线的交点。
5、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 180°。
6、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
7、直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。
8、三角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。
10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
11、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线。多边形一个顶点对角线为:(n-3)条 多边
形对角线总条数为:n(n-3)÷2 条
12、正多边形定义:各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正
多边形。
13、多边形内角和公式:n边形内角和等于(n-2)x180°14、多边形的外角和等于 360第十二章 全等三角形
1、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，全等三角形的
对应角相等。
5、三角形全等的判定定理(1)SSS 三边分别相等的两个三角形全等。
(2)SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。
(3)ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
(5)HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(直
角三角形的判定)
6、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
【(工)角相等且两垂直;(2)垂线段相等】
7、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点
在角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】
第十三章 轴对称
1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(一个
图形 )
2、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这条直线(成 )轴对称，这条直线叫
做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。(两个图形)(1)SSS 三边分别相等的两个三角形全等。
(2)SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。
(3)ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
(5)HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(直
角三角形的判定)
6、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
【(工)角相等且两垂直;(2)垂线段相等】
7、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点
在角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】
第十三章 轴对称
1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(一个
图形 )
2、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这条直线(成 )轴对称，这条直线叫
做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。(两个图形)性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相
互重合。(三线合一)
I1、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也相等(等角对等边)
12、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每个
角都等于 60°
13、等边三角形的判定定理:
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
14、30°的直角三角形的性质:在直角三角形中，如果一个锐角等
于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
15、最短路径问题:
(1)两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短。)
(2)连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最
短。(垂线段最短)
第十四章 整式的乘法与因式分解性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相
互重合。(三线合一)
I1、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也相等(等角对等边)
12、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每个
角都等于 60°
13、等边三角形的判定定理:
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
14、30°的直角三角形的性质:在直角三角形中，如果一个锐角等
于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
15、最短路径问题:
(1)两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短。)
(2)连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最
短。(垂线段最短)
第十四章 整式的乘法与因式分解单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(atb)(ptq)=ap+aq+bp+bq
8、整式的除法
单项式除以单项式:单项式除以单项式，把系数与同底数幂分
别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同
它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
9、乘法公式:
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
(2)完全平方公式:(a+b)2 =a2+2ab+ b2
(a-b)2=a2-2ab+ b2
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。
(3)(xtp)(xtq)=x4(ptg)xtpq
10、添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项
都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符
11、因式分解:把一个多项式化成了几个整式的积的形式，叫做这
个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
12、因式分解的方法:
(I)提公因式法:如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积
的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
(2)公式法:
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。等于
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