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立体几何中的二面角(立体几何中的二面角怎么找)

导语:立体几何中的二面角-1

如图1,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB⊥平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

1、求证:AE⊥BE;

2、求三棱锥D—AEC的体积;

3、求二面角A—CD—E的余弦值.

图1

分析:

1、AE⊥BE 转化AE垂直平面BCE或者BE⊥平面ADE,由题目已知条件需要转化为AE垂直平面BCE

2、体积公式

3、纯几何法,等体积法,向量法。

解:

法一向量法

法二纯几何法

法三等体积法

总结:图形的观察能力,线面垂直,面面垂直,体积计算公式,二面角的求法,其中向量法是常规的,纯几何法考虑的是空间想象,等体积法用到的比较少,等体积法用在线面角和面面角中,一般错误率是比较少的

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