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逆矩阵的求解方法总结(逆矩阵的求解方法有几种)

导语:逆矩阵的求解方法

前面我们提到,有的矩阵是可逆的,有的矩阵是不可逆的,下面我们一起来讨论一下,在什么条件下,矩阵可逆?若矩阵可逆,应该如何求出逆矩阵?

那么今天我们就来一起学习一下线性代数中逆矩阵的求法,首先我们来一起了解一下,逆矩阵的表达方法以及定义是什么?

注意:定义说明了伴随矩阵中第i列的元素为矩阵中第i行元素的代数余子式,其中,i=1,2,3,…,n.

我们再来分析一下两个定理,定理2.1说明了伴随矩阵与原矩阵的关系,我们会发现原矩阵和伴随矩阵是满足乘法交换律的,并且还等于原矩阵的行列式和数量矩阵的乘积。

注意:数量矩阵的主对角线为常数k,其他元素均为零。

下面我们来看一下逆矩阵要怎么求解

再次强调,求解逆矩阵的时候,一定要将原矩阵各位置对应的代数余子式求出来当矩阵可逆的时候,原矩阵的行列式不等于零。

学习完过后,我们来进行练习一下

各位伙伴,记得抽空学习,把正确答案写在评论区。下节课再见!

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