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二面角怎么求空间向量(二面角的求法用法向量)

导语:二面角的计算,空间向量与立体几何,例题及解法参考

空间向量与立体几何,二面角的计算,例题及解法参考。

数学的美妙,一种简单的方法重复使用(曲线系),一通百通

高考数学二面角的计算,属于空间向量与立体几何的考点内容,这题型不需要思考转弯,只要掌握了章节内容,按步骤证明与计算,可以保证得分。

一,请先看两道题。

请读者先尝试完成。

第1题:

第2题:

二,相关知识点。

这题型的第(1)问一般都是证明直线与平面的位置关系,平行或垂直,只需要按对应的定理,寻找条件去证明。

1,直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。

2,直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行。

3,平面与平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。

4,两个平面平行的性质定理:两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行。

5,直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么该直线与此平面垂直。

6,直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。

7,两个平面互相垂直的判定定理:如果一个平面过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂直。

8,平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直。

这题型的第(2)问,求解直线与平面或平面与平面的夹角的正弦值、余弦值。

求直线与平面所成的角的正弦值:

求平面与平面的夹角的余弦值:

三,两题的解法参考。

第1题的解法参考:

第2题的解法参考:

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