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三角形魔法公式(三角形的魔法怎么玩)

魔 法 园 丁

“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程”遵循着这一理念,山西省运城市人民路学校白雪娇老师在执教“三角形边的关系”一课时,力求引领学生主动学习,自主探索、自我总结、自我运用。

而在此过程中,魔法园丁 AR 技术的使用,还原、模拟了学生的真实拼摆过程,使学生在头脑中迅速建立三角形模型,从而发现三角形边的关系。魔法园丁究竟该如何运用于课堂中?一起来看看白老师的做法吧……

本文经授权转载自「魔法园丁(ID:magicteacherAR)」,作者「白雪娇」

教学内容

北师版教材四年级下册第 27、28 页

教材分析

本节课在探索和发现三角形内角和的基础上,再探索与发现三角形任意两边之和大于第三边,让学生通过直观操作来认识和体验。

对于本节课的探索与发现,教材非常重视创设问题情境,重视问题情境的呈现方式。通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境,激发学生强烈的求知欲望与探索兴趣,引导学生主动、积极地参与到数学活动中来、体验成功带来的乐趣。

学情分析

四年级学生已具备一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形有了一定的认识,会画三角形,也会摆三角形,也能根据教师的具体安排去进行动手操作。但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。

教学目标

1. 通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2. 在实验活动中,体验探索过程,提高自主探索、合作交流等能力。

3. 在自主探究的过程中,培养学生思考的习惯、体验探索的乐趣、感受数学的价值。

教学重点

三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点

在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学过程

1

创设情境,引入新课。

师: 喜欢做游戏吗?好,我们来玩一个比一比,看谁又好又快围成一个三角形。哪两位同学来试一试?

师: 我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。如果用小棒代替线段围三角形,得用几根小棒?

生(齐): 3 根。

师: 我们来当好公正的裁判员,(面向比赛者)相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快围出三角形。

师: 小裁判们,我们一起喊“预备,开始”。

(两生都完成后,其他学生做出相应评价。)

师: 通过刚才的观察,你发现围三角形时该注意些什么呢?

生1: 不能留有缝隙。

生2: 不能重叠交。

师: 对!也就是要首尾相接,形成一个封闭的图形。

设计意图:

抓住学生兴趣所在,使学生以游戏的形式动起来,既达到了复习三角形相关知识的目的,又为学生后面进一步围三角形,探讨三边关系打下了基础。

2

动手操作,探索发现。

活动一: 你能接受挑战吗?如果给你三根小棒,你能围成三角形吗?利用魔法园丁 AR 课件第一环节设计四组操作活动, 分别是:

两组为两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度;

一组为两根较短小棒长度的和等于较长小棒的长度;

还有一组为两根较短小棒长度的和小于较长小棒的长度。

设计意图:

基于在教学实践中,由于操作中存在的误差,当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度时,学生也可能会认为能摆成三角形。同时把学生理解上的困难,作为探讨的问题予以提出,是让学生在真实的情境下结合推理思考问题,这样的设计本身也是向学生传递一种科学研究的态度和方法。

而魔法园丁 AR 技术的使用还原模拟学生真实拼摆过程,同时有效避免误差。

师: 都能围出三角形吗?为什么有的围不成三角形?

① 学生独立思考围不成三角形的原因。(思考时间要充足)

② 小组讨论。

③ 全班交流。

师: 哪个小组来介绍你们的发现?

生: 有两条边相加小于或等于第三条边就围不成三角形了。

设计意图:

“你能接受挑战吗?”充满激励的问题激发起了学生学习的热情,拿到的小棒居然围不出三角形,学生的认知产生了巨大的冲突。教师适时提出了“为什么围不成三角形,是什么原因呢?”与学生的问题不谋而合,促使学生展开思维,深入思考。教师注重学生独立思考的重要性,保证在充分思考的前提下,再进行讨论。

活动二: 可见围成或围不成三角形与它边的长短有什么关系呢?想一想,怎样的 3 根小棒能摆成一个三角形?

生: 两条边相加的和大于第三边。

师: 我们来验证大家猜想是否正确?

生: 有两条边相加小于或等于第三条边就围不成三角形了。

(学生练习。)

师: 我们发现三角形任意两边之和大于第三边。(教师板书:三角形任意两边之和大于第三边)

师: 这就是我们发现的三角形边的关系。(教师板书:三角形边的关系)

设计意图:

引导学生借助前两个活动的经验进行大胆的猜想,然后引导操作验证,形成结论,在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。

3

巩固应用,内化提升。

闯关游戏: 使用刚学过的三角形三边关系,操作魔法园丁 AR 课件设计第二环节的数学小游戏,巩固所学知识点,加深对三角形三边关系的认识。

设计意图:

利用 AR 技术设计学生喜欢的闯关游戏,由易到难,在这一过程中不仅发散学生思维,而且培养了学生灵活运用知识的能力及学习数学的兴趣。

4

全课小结,反思提升。

师: 通过这节课的学习,你对三角形又增添了哪些认识?数学学习中我们会遇到许多问题,只要你善于冷静的思考,善于积极的合作,相信你们一定能成功!

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