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七年级数学整式及其加减知识要点(七年级数学整式及其加减复习与总结教案)

导语:七年级数学整式及其加减复习与总结

一、本章知识结构图:

二、知识点总结:

1、代数式:

定义:

注:单独的一个数或字母也是代数式。

① 代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。

② 代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。

题型简单总结以下三种:

① 已知条件不化简,所给代数式化简;

② 已知条件化简,所给代数式不化简;

③ 已知条件和所给代数式都要化简。

2、单项式:

定义:数与字母乘积组成的代数式叫单项式,单独一个数或字母也是单项式。

① 单项式的系数:单项式中的数字因数。

② 单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。

3、多项式:

定义:几个单项式的和叫多项式。

① 多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

注:多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和,多项式的每一项都包括它前面的符号。

4、整式:

定义:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)

5、同类项:

定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,叫做同类项。

例题2、用直线将左右集合中的同类项连接起来:

6、同类项的合并法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。

7、去括号法则:

去括号,看符号;是“+”号不变号;是“-”号全变号。

例题3、求多项式

注:先合并同类项再求值,这样可以简化计算。

三、习题演练:

例题4、 a<0, b>0,c<0, ︱a︱>︱b︱, ︱b︱<︱c︱,

化简下式︱a+c︱+︱b+c︱ − ︱a+b︱。

略。

例题5、若

① 试求 b 的值,并写出它们的和;

② 在 ① 的条件下,说明不论 x 取什么值时,它们的和总是正数 。

例题6、定义新运算:

注:解答定义新运算题时,我们先要领会其运算规律或方法,再按照其指定的运算方式进行计算即可。

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