顺开什么意思(顺开顺输什么意思)

导语：玩转开方，一切都不是个事。顺祥开方，就是顺

以前说了笔算开平方、开立方的方法，下面把原理说一说，开高次方的方法就迎刃而解了。

一:开平方:如完全平方展开式:

(α+b)²=α²+2αb+b²

把式子变一下=α²+2(αb+½b²)

这就是求出首位根要除于2(或减半)的原因，是便于首位根除于对应段的计算。下面各位根的计算都把前面己求出的各位根当成一体进行计算。

二:开立方:如完全立方展开式:

(α+b)³=α³+3α²b+3αb²+b³

把式子变一下=α³+3(α²b+αb²+⅓b³)

把3提出来就是求出首位根后余数除以3的原因，还免于下面的2项都再乘3，还方便用首位根的平方去除对应段来估计下位根。

三:开四次方:如完全四次方展开式:

(α+b)⁴=α⁴+4α³b+6α²b²+4αb³+b⁴

把式子变一下=α⁴+4(α³b+1½α²b²+αb³+¼b⁴)

1:从个位往前(后)4位一组分段。

2:求最前一段的4次方根为首位根。

3:以对应段(最前一段)后位为个位减去首位根的4次方，把余数除以4。

5:以首位根的立方去除对应段的前位估算出二位根，以对应段前位为个位减去首位根立方与二位根的积，以对应段中前位为个位减去首位根的平方与二位根的平方的积的1.5倍，以中后位为个位减去首位根与二位根立方的积，以后位为个位减去二位根4次方的¼。

6:以下各位以此类推求出。

四:开五次方:完全五次方展开式:

(α+b)⁵=α⁵+5α⁴b+10α³b²+10α²b³+5αb⁴+b⁵

把式子变一下=α⁵+5(α⁴b+2α³b²+2α²b³+αb⁴+¹/⁵b⁵)

根的求法基本规律相同，不再赘赘述。

五:开六七…n次方式子可参照杨辉三角列出，方法大同小异，不再赘述。

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