求组合图形的周长例题(组合图形周长怎么算)

导语：此题求组合图形周长，能做对者几乎没有，关键是确定半径和周长

各位关注数学世界的朋友，大家好！今天，数学世界将继续分享小学数学题，此题要求较复杂图形的周长，考查特殊扇形周长的计算方法。笔者希望通过对习题的分析与讲解，能够为广大的小学生们学好数学知识提供一些帮助！下面，大家一起来看题目吧！

例题：（小学数学图形思考题）如图，正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的周长是多少厘米？

此题对于大多数学生来说，还是属于有较大难度的题目，这道题中的阴影部分是四个扇形组成的，要求阴影部分的周长，则需认真分析清楚周长的组成情况。对于一些基础不好的同学来说，他们将难以做出这道题。此题的计算量并不算大，但是如果不能理清解题思路，大多数人可能会无法解决此题。

分析与解答：（请大家注意，想要正确解答一道数学题，必须先将大体思路弄清楚。以下过程可以部分调整，并且可能还有其他不同的解题方法）下面就简单分析一下此题的思路：

根据图可知：AE的长为1厘米，AD=AE，那么AE的长为1厘米，则BE的长为AB+AE=2厘米；CG=CF=BF+BC=2+1=3厘米；（G在图中最下方，未标出来）DG=CF+DC=3+1=4厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出每个1/4圆的周长，把每个1/4圆的弧长相加的和，再加DG的长，再加正方形的周长即可．

解：如图，阴影部分的周长由4个1/4圆的弧长、最大扇形的半径、中间小正方形的周长三部分组成。

正方形ABCD的边长为1厘米，

则BE的长为AB+AE=2厘米，

CG=CF=BF+BC=2+1=3（厘米），（G在图中最下方，未标出来）

DG=CF+DC=3+1=4（厘米），

扇形EAD的弧长3.14×1×2×1/4=1.57（厘米）

扇形EBF的弧长3.14×2×2×1/4=3.14（厘米）

扇形EAD的弧长3.14×3×2×1/4=4.71（厘米）

最大扇形的弧长3.14×4×2×1/4=6.28（厘米）

所以阴影部分的周长为

1.57+3.14+4.71+6.28+4+1×4=23.7（厘米）

答：阴影部分的周长为23.7厘米。

（完毕）

这道题是关于图形周长计算的综合题，有一定的难度，解答此题的关键是确定每个扇形的半径和阴影部分周长的组成部分。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。

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