多边形的的面积(多边形面积求解)

导语：多边形的面积（十一）

21、计算下面图形的面积。（单位:cm）

求组合图形的面积，第一眼就是快速把它分成几部分，这样就好办了！

第一种方法：割法，三角形+长方形+三角形，24×10÷2=120平方厘米，15×10=150平方厘米，6×8÷2=24平方厘米，120+150+24=294平方厘米。

第二种方法：割、补，长方形-三角形+三角形，（24+15）×10=390平方厘米，24×10÷2=120平方厘米，6×8÷2=24平方厘米，390-120+24=294平方厘米。

想想看，还可以怎样做？

22、如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，AE=EF=FC。如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？

看好这道题后，很多同学无从抓手，的确很难，不要说五年级学生了，就是有些六年级、初一的学生都做不出来！哈！这么难，不做啦！某些懒人是不是又这样想了，其实，再难的题目，好好看看题目，做一步得一步的分，不做就是0分啊！

根据“AE=EF=FC”，你会想到什么？

老师！EF是三角形EFD的底，AE是三角形AED的底，它们想等底，好像也等高？等高吗？

不确定，画辅助线呗（平面图形中，你另外画的线得是虚线，这种虚线叫做辅助线）！

DG是三角形AED底边AE上的高，也是三角形EFD底边E上F的高，还是三角形CDF底边CF上的高，而“AE=EF=FC”，所以三角形AED、三角形EFD、三角形CDF等底等高，它们三个的面积就相等，都是15平方厘米。

看看，画了2条辅助线，看看、想想、猜猜，就知道了这么多！

再看看，题目中还有哪些信息？

老师！还有“D是AB的中点”！

那你还能知道什么？

老师！我知道了三角形ADC和三角形DBC，它们等底等高，面积就相等。

那要求三角形ABC的面积，你现在想到了什么？

“三角形AED、三角形EFD、三角形CDF等底等高，它们三个的面积就相等，都是15平方厘米”，这三个合在一起就是三角形ADC，三角形ADC的面积＝15×3=45平方厘米。而“三角形ADC和三角形DBC，它们等底等高，面积就相等”，三角形ADC和三角形DBC合在一起就是三角形ABC，三角形ABC的面积=45×2=90平方厘米。

感觉怎样？

小贴士：悄悄告诉你，平面图形面积类型的难题不画辅助线，有时老师也做不出来哟！

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