搜索
写经验 领红包
 > 自然

和差和倍的问题(和和差倍问题应用题及答案)

导语:和差问题8-倍和差

下面讨论“倍和”与“倍差”问题。

例 志强和永刚在400米的环形跑道上跑步,两人同时从同一地点出发。如果相向而行,那么经过200秒志强追上永刚;如果反向而行,那么经过40秒两人相遇。求两人每秒分别跑多少米?

解析

(1) 相向而行经过200秒志强追上永刚,说明200秒志强比永刚多跑400米,则志强每秒跑的路程比永刚多400÷200=2(米),即

志强每秒跑的路程-永刚每秒跑的路程=2 …倍差化单差

(2) 反向而行经过40秒两人相遇,说明40秒志强和永刚共跑400米,则志强与永刚每秒跑的路程和是400÷40=10(米),即

志强每秒跑的路程+永刚每秒跑的路程=400÷40=10(米) …倍和化单和

(3) 志强每秒跑的路程=(10+2)÷2=6(米)

永刚每秒跑的路程=(10-2)÷2=4(米)

(4) 每秒跑6米,是跑步的速度,一般写成6米/秒。

答案

400÷200=2(米)

400÷40=10(米)

(10+2)÷2=6(米)

(10-2)÷2=4(米)

答:志强每秒跑6米,永刚每秒跑4米。

练习

1. 用筐装苹果,5大筐和5小筐共装苹果400千克,3大筐比3小筐多装苹果60千克。平均每个大筐装苹果多少千克?

2. 甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人同时从同一地点出发。如果相向而行,那么经过100秒甲追上乙;如果反向而行,那么经过40秒两人相遇。求两人每秒分别跑多少米?

1.

解析

(1) 5大筐和5小筐共装苹果400千克,则:

1大筐装苹果+1小筐装苹果=400÷5=80(千克) …倍和化单和

(2) 3大筐比3小筐多装苹果60千克,则

1大筐装苹果-1小筐装苹果=60÷3=20(千克) …倍差化单差

平均1大筐装苹果=(80+20)÷2=50(千克)

答案

400÷5=80(千克)

60÷3=20(千克)

(80+20)÷2=50(千克)

答:平均每个大筐装苹果50千克。

2.

解析

(1) 相向而行经过100秒甲追上乙,说明100秒甲比乙多跑400米,则

甲每秒跑的路程-乙每秒跑的路程=400÷100=4(米) …倍差化单差

(2) 反向而行经过40秒两人相遇,说明40秒甲和乙共跑400米,则

甲每秒跑的路程+乙每秒跑的路程=400÷40=10(米)  …倍和化单和

(3) 甲每秒跑的路程=(10+4)÷2=7(米)

乙每秒跑的路程=(10-4)÷2=3(米)

答案

400÷100=4(米)

400÷40=10(米)

(10+4)÷2=7(米)

(10-4)÷2=3(米)

答:甲每秒跑7米,乙每秒跑3米。

本文内容由小迪整理编辑!