行程问题之追及问题(追及问题行程图怎么画)

导语：有趣的行程问题——追及问题

提到行程问题，在大家的脑子里，立刻就可以闪过出三个因素：路程、速度和时间，而提到追及问题的情况下，大家又可以想起的是路程差是个定值。追及问题从根本上上说就是两人同时出发，同向而行，但是在实际做题中会发现题目具有一定的灵活性。

例如：（1）直接的追及问题：甲、乙两个人各自从A、B两个地方同时出发，同向而行，十多分钟后甲追上乙。

（2）环形跑道追及问题：甲乙二人另外考虑，同向而行，是多少分钟后甲追赶乙。

（3）乙从A地出发，多少分钟后甲也从A地出发，到距离多远的B地与A相遇。

以上全是较为经典的行程问题中的追及问题，追及时间×速度差＝路程差，这是追及问题的基本公式。

对于一些有难度的题目，我们从已知条件中没有办法一下子看出距离差，这时可以用线段图来分析。

小明和小华赛跑，小明在落后600米的时候，开始奋起直追。已知小华每秒跑2米，小明每秒跑4米，那么经过多少秒，小明和小华相距100米？

拿到这道题的时候我们应该怎么考虑呢？

我们可以看到经过多少秒小明和小华相距100米，从这里可以分析出来有两种情况，一个是小明追上小华后多跑了100米，一个是小明还没追上小华相差100米才追上。

1、没追上的情况下：

路程差：600－100＝500（米）

所以时间：500÷（4－2）=250（秒）

2、追上的情况下：

路程差：600＋100=700（米）

所以时间：700÷（4－2）＝350（秒）

这道题的难点就是路程差，要分为两种情况来讨论，你学会了吗？

今天先说到这里，更多的追及问题我们后面继续讨论！

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