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代数运算的性质(代数的基本运算有哪些如何用这)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚数学基础知识点总结,代数初步知识中运算规律及性质的相关问题?那么关于代数运算的性质的答案我来给大家详细解答下。

代数运算的性质(代数的基本运算有哪些,如何用这)

在所有的课程中间,数学贯穿了整个学习生涯,对于学生学习数学知识,要培养学生对数学应用价值的意识,能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义,引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点,给大家讲解一下。

代数初步知识

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

⑴ 常见的数量关系

① 路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

s=vt v=s/t t=s/v

② 总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

⑵ 运算定律和性质

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

减法的性质:a-(b+c) =a-b-c

⑶ 用字母表示几何形体的公式

① 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。

c=2(a+b) s=ab

② 正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。

c=4a s=a²

③ 平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。

s=ah

④ 三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。

s=ah/2

⑤ 梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。

s=(a+b)h/2 s=mh

⑥ 圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。

c=∏d=2∏r s=∏ r²

⑦ 扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。

s=∏ nr²/360

⑧ 长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。

v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

⑨ 正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

s=6a² v=a³

⑩ 圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

s侧=ch

s表=s侧+2s底 v=sh

⑪ 圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

v=sh/3

3、用字母表示数的写法

① 数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写;数与数相乘,乘号不能省略。

② 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

③ 数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。

④ 在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

⑤ 用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

4、将数值代入式子求值

① 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

② 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。

温馨提示:通过以上关于数学基础知识点总结,代数初步知识中运算规律及性质内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。