在生活中，很多人可能想了解和弄清楚小升初数学巧解应用题：鸡兔同笼衍生问题精练的相关问题？那么关于小升初鸡兔同笼问题应用题及答案的答案我来给大家详细解答下。

例 1、聪明昊参加数学竞赛，共做 20 道题，得 70 分，已知做对一道题

得 5 分，做错一道题扣 1 分。问聪明昊做对了几道题？

【分析】先假设全部做对，则应得分 100 分。而实际上却只有 70 分，

少得了 100-70=30 分。这少得的 30 分就是因为一道错题替换了一道正确的。

每一道题进行替换就会带来 5+1=6（分）的差值（注意一对一错，差值是两

者的和）。因此做错了 30÷6=5 道题，做对了 15 道题。

【解答】错题：（20×5-70）÷（5+1）=5（道）

对题：20-5=15（道）

答：聪明昊做对了 15 道题。

例 2、现有 100 千克的水装了共 60 个的矿泉水瓶子中。大矿泉水瓶 1

瓶装 4 千克，小矿泉水瓶 2 瓶装 1 千克，问大、小矿泉水瓶各多少个？

【分析】解法 1 小矿泉水瓶是 2 瓶装 1 千克。当瓶子的数目不全是单

位 1 时，则直接将 2 瓶装 1 千克转化为 1 瓶装 0.5 千克，则变成与例 1 中

所述方式一样。假设 60 个都是大矿泉水瓶，那么有 4×60=240 千克，实际

上只有 100 千克，多了 240-100=140 千克。这是因为小矿泉水瓶用大矿泉

水瓶来替换了。每个矿泉水瓶替换后多了 4-0.5=3.5 千克。所以可以求出

小矿泉水瓶数量，再求大矿泉水瓶数量。

【解答】小瓶：（60×4-100）÷（4-1÷2）=40（瓶）

大瓶：60-40=20（瓶）

答：大矿泉水瓶有 20 个，小矿泉水瓶有 40 个。

【分析】解法 2 小矿泉水瓶是 2 瓶装 1 千克。当瓶子的数目不全是单

位 1 时，则可以将 2 瓶子视为一组。

则全部瓶子有 30 组，大矿泉水瓶一组装 8 千克，小矿泉水瓶一组装 1

千克，用解法 1 的方法，可以求出大小矿泉水瓶各有的组数，用组数乘以 2

则可以求出瓶数。

【解答】小瓶：[（60÷2）×（2×4）-100）]÷（8-1）=20（组）

20×2=40（瓶）

大瓶：60-40=20（瓶）

答：大矿泉水瓶有 20 个，小矿泉水瓶有 40 个。

例 3、100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。

问：大、小和尚各有多少人?

【分析】本题由中国古算名题&34;演变而得。如果将大和尚、

小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来

解。

假设 100 人全是大和尚，那么共需馍 300 个，比实际多 300-140＝160（个）。

这是因为小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 3-1＝2（个），

需要 160÷2＝80 人来换，故小和尚有 80 人，大和尚有 100-80＝20 人。

【解答】小和尚：（100×3-140）÷（3-1）=80（人）

大和尚：100-80=20（人）

答：大和尚有 20 人，小和尚有 80 人。

例 4、彩色文化用品每套 19 元，普通文化用品每套 11 元，这两种文化用品

共买了 16 套，用钱 280 元。问：两种文化用品各买了多少套?

【分析】我们设想有一只&34;有 1 个头 11 只脚，一种&34;有 1 个

头 19 只脚，它们共有 16 个头，280 只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡

兔同笼问题了。

假设买了 16 套彩色文化用品，则共需 19×16＝304 元，实际只有 280 元，

多了 304-280＝24 元，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用

19-11＝8 元，共需换 24÷8＝3 套，就是普通文化用品的套数，同时可以求出彩

色文化用品的套数。

【解答】普通文化用品：（19×16-280）÷（19-11）＝3（套）

彩色文化用品： 16-3＝13（套）

答：普通文化用品买了 3 套，彩色文化用品买了 13 套。

例 5、乐乐百货商店委托搬运站运送 500 只花瓶，双方商定每只运费 0.24

元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，

结果搬运站共得运费 115.5 元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

【分析】假设 500 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费

0.24×500＝120 元。实际上只得到 115．5 元，少得 120-115.5=4.5（元）。这是

因为搬运站每打破花瓶看成了没打破。而每打破一只花瓶要损失 0.24＋1.26＝

1.5（元）。因此共打破花瓶 4.5÷1.5＝3（只）。

【解答】（0.24×500-115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破 3 只花瓶。

例 6、 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟，然后两人各跳了 3 分钟，

一共跳了 780 下。已知小喜比小乐每分钟多跳 12 下，那么小喜比小乐共多跳了

多少下?

【分析】利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人共

少跳了 12×（2+3）＝60 下。现在共跳了 780-60=720 下，跳了（2+3×2）分钟，

可求出小乐每分钟跳的次数。

【解答】小乐每分钟跳：（780-60）÷（2+3+3）＝90（下）

一共跳了 90×3＝270（下）

小喜比小乐共多跳 780-270×2＝240（下）

小喜比小乐共多跳了 240 下。

例 7、一批钢材，用小卡车装载要 45 辆，用大卡车装载只要 36 辆。已知每

辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨，那么这批钢材有多少吨?

【分析】要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少

吨。

利用假设法，假设只用 36 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每

辆小卡车多装 4 吨，所以要剩下 4×36＝144 吨。根据条件，要装完这 144 吨钢

材还需要 45-36＝9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装 144÷9＝16（吨）。由此

可求出这批钢材有多少吨。

【解答】每辆小车 4×36÷（45-36）=16（吨）

总钢材吨数：16×45＝720（吨）。

答：这批钢材有 720 吨。

温馨提示：通过以上关于小升初数学巧解应用题：鸡兔同笼衍生问题精练内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。