中考常见的定义新运算题型有哪些(中考常见的定义新运算题型是什么)

导语：中考常见的定义新运算题型

新定义

“新定义” 问题，主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型．

一、定义新运算

1．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）＝（y，x）．如f（2，3）＝（3，2）；

②g（x，y）＝（－x，－y），如g（2，3）＝（－2，－3）．

2．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： [4/3]＝0，[3.14]＝3．

3．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b．

4．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B＝（x1＋x2）＋（y1＋y2）．例如，A（－5，4），B（2，－3），A⊕B＝（－5＋2）＋（4－3）＝－2．

5．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若n－1/2≤x＜n＋./2，则<x>＝n，如<0.46>＝0，<3.67>＝4．

6．对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b＝a2＋ab﹣2．

7．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．

【典型例题】——定义新运算

001．（13定西）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32﹣3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是 ．

【解析】

解：∵a★b＝a2﹣3a＋b，

∴x★2＝ x2－3x＋2＝6，即x2－3x－4＝0，解得：x1＝4，x2＝－1，

则实数x的值是－1或4．

故答案为：－1或4．

【总结】根据新定义，表示出x★2，即可建立等量关系求出x的值．

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