气体质量变化问题(物理气体变质量例题)

导语：高中物理解题小技巧——气体质量变化时的分析方法

气体质量变化时的分析方法

气体由一种状态变到另一种状态，伴有质量发生变化时，一般的处理方法有两种：虚设物理过程，把变质量问题转化为质量一定的问题，或者直接应用克拉珀龙方程列方程。

例1．A、B两个容器的容积相等，中间用阀门隔开，容器A中盛有0.5克10个大气压的氧气，

温度47℃的氧气，容器Ｂ中也盛有47℃的氧气。如图，当将阀门打开后，测得容器中的压强降为7.5个大气压，温度为27℃。求原容器B中原有氧气的压强？

例1

解法一：假设A、B两部分气体没有混合，A、B初末状态的体积相等，

从体积变化考虑，

原状态

A：V ，T=320 ，P=10

B：V ，T=320 ，PB 2V T'=300 PB'

末状态

A： 2V， T'=300， PA'

B： 2V ，T'=300， PB'

且PA'+PB'=7.5大气压

对A，B用理想气体状态方程：

对A： （10·V）/320=（2V·PA'）/300

对B：（V·PB）/320=（20·PB' ）/300

联立解得：PA'=75/16大气压

PB=6大气压。

解法二：

从压强考虑，设阀门为活塞，由于活塞的移动，最后两气体的压强都为7.5大气压。

原状态：

A：V ，T=320， P=10

B：V， T=320， PB

末状态：

A：（V+△V），T=300， P=7.5

B：（V-△V）， T=300， P=7.5

且有：VA+VB=2V

对A，B用理想气体状态方程：

对A：（V·10）/320=（VA·7.5）/300

对B：（V·PB/）320=（VB·7.5）/300

解得：VA=（5/4）V

PB=6大气压

解法三：由克拉珀龙方程PV=ｎRT

对A初态：10·V=ｎAR·320

对B初态：PB·V=ｎBR·320

最后整体：7.5·2V=（ｎA+ｎB）R·300

联立解得：PB=6大气压。

例2．如图，气缸A和容器B用细管和阀门K相联，A和B的壁都是良好导热的。A放在27℃、

1大气压的空气中，B浸在127℃的恒温槽内，阀门K关闭时B是真空。汽缸A内活塞D左侧

的体积是6升，装有理想气体，假定气缸壁与活塞D之间无摩擦且不漏气，打开阀门K使气

体由A流入容器B，直至活塞D停止运动，A内活塞D移动了多大距离？已知B容器的容积为3升，汽缸A的截面积为100厘米²，细管的容积可忽略不计。

例2

解法一：当打开阀门K以后，气体分布在A和B两个空间之中，

分别对气体的三个状态用克拉珀龙方程

（1代表A，2代表B）

n代表摩尔数，

K阀门未打开时：

P。V ₁=nRT ₁ （1）

K阀门打开后：

A：P ₁V ₁' =n₁RT₁ （2）

B：P₂V₂=n₂RT₂ （3）

又有：

n=n₁+ n₂ （4）

P ₁=P ₂=P。 （5）

以上联立可解得：

A中气体的体积变化，

△V ₁= V ₁ -V ₁'=（T ₁ V₂）/ T₂

A内活塞D移动的距离

X=△V ₁/S

代入数据可解得：

X=22.5厘米

解法二：

将A中的气体可以为两部，K阀门未打开后，一部分在A容器中保持不变，另一部分进入到B容器中，如果能求出B容器中气体在A容器状态时的体积，也就是A容器中减少的体积，再除上A的横截面积S，就求出来了A内活塞D移动的距离X

对B中的气体，前后两种状态，压强相等，

V ₂/T ₂=V₂'/T₁

代入数据：

V ₂=3升

T ₂=400开

T₁=300开

得V₂'=2.25升

X=△V ₁/S

= V₂'/S

=22.5厘米

在具体的问题中，是用克拉珀龙方程还是将变化的质量转成不变的质量来分析，需要具体情况具体分析，关键是要学会这几种分析气体质量变化时的思维方式，归纳起来就是：

（1）从总体积和分体积变化考虑；

（2）从总压强和分压强变化考虑；

（3）从总质量和分质量变化考虑。

问题就会有迎刃而解了！

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