新西兰数学水平(新西兰高考数学试卷)

导语：新西兰数学竞赛题，学霸看到这些题束手无策，看到解法后恍然大悟

题一、已知实数x满足x⁵+9x−10=0求S=x²⁰²²

分析题目分析题目，已知是一元五次方程，所求为极高次代数式，这种显然是要求解这个一元五次方程，那我们就直接分析一元五次方程，似乎并不难想到拆分常数项10为1和9，这样刚好能因式分解

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题二、化简1/(2√30−6√2+4√3)

分析题目分析题目，题目不难，就是分母有理化，只是分母有三个根式，选取合适的共轭根式才能简洁高效的化简

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题三、解方程组：(x²+y²+2xy−1)²=25−(x+y)⁴(x⁴−y⁴)(x−y)=96

分析题目分析题目，二元五次方程，难度大，而且交叉项非常多，常规思路几乎无法处理，那我们只能是通过不断尝试，不断地因式分解，慢慢探究线索，寻找突破口，据此我们先对第一个方程进行分析，二元四次方程，无论是四次项，还是平方项次，展开后都是极其复杂。而且交叉项都存在，复杂度直接搞蒙我们，显然不是好的思路，仔细分析，平方项下面还可以凑一个完全平方式，展开不可行，那我们就反向操作，先集中参数，那我们先走这一步再看

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