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新西兰数学水平(新西兰高考数学试卷)
导语:新西兰数学竞赛题,学霸看到这些题束手无策,看到解法后恍然大悟
题一、已知实数x满足x⁵+9x−10=0求S=x²⁰²²
分析题目分析题目,已知是一元五次方程,所求为极高次代数式,这种显然是要求解这个一元五次方程,那我们就直接分析一元五次方程,似乎并不难想到拆分常数项10为1和9,这样刚好能因式分解
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题二、化简1/(2√30−6√2+4√3)
分析题目分析题目,题目不难,就是分母有理化,只是分母有三个根式,选取合适的共轭根式才能简洁高效的化简
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题三、解方程组:(x²+y²+2xy−1)²=25−(x+y)⁴(x⁴−y⁴)(x−y)=96
分析题目分析题目,二元五次方程,难度大,而且交叉项非常多,常规思路几乎无法处理,那我们只能是通过不断尝试,不断地因式分解,慢慢探究线索,寻找突破口,据此我们先对第一个方程进行分析,二元四次方程,无论是四次项,还是平方项次,展开后都是极其复杂。而且交叉项都存在,复杂度直接搞蒙我们,显然不是好的思路,仔细分析,平方项下面还可以凑一个完全平方式,展开不可行,那我们就反向操作,先集中参数,那我们先走这一步再看
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