齐头式平等是什么(齐头数是什么意思)

导语：齐头式的平等：Z分数

本章我们实际的分配进行标准化，成为“标准常态分配（standard normal distribution）”，也就是一个平均数为0，标准偏差为1的分配。

要将常态分配标准化，那就必须把原本数据中的每个数值都改成所谓的“Z分数”。让我们举个实例来讲：假设全国的模拟考数学平均分数是70分，标准偏差是5分，而小明自己考了76分，那么他的Z分数就会是1.2。这边要特别注意的是原本数据中的数值可能会有分数的单位，例如：元、岁、分等单位，但是在转换成为Z分数以后，这些单位会全部消失。换言之，Z分数是不存在单位概念的。

其实单看Z分数在统计上的意义并不大，毕竟Z分数只是把原始数据转换成另一个统一规定的数据罢了，但是如果将Z分数代入常态分配图来看以后，那么统计的意义就会比单看Z分数来得大许多。同样地我们延续上个实例来看：如果小明在期中考数学分数是76分，而英文分数是60分，全国的数学平均为70分、标准偏差5分；英文平均为50分、标准偏差8分，那么小明的数学Z分数为1.2、英文Z分数为1.25，搭配上常态分配表的查表以后可以发现小明的数学成绩在全国的数学排名为88.49%，而英文在全国的排名89.44%，因此虽然英文的分数比数学来得低，但是经过标准化以后却发现其实小明的英文成绩表现比数学更好，这也就是为什么Z分数会被认为是一种齐头式平等概念的原因。

Z分数搭配上常态分配表的应用范围相当广泛，而且在标准化之后也能用于不同母体的相互比较，在统计上的使用比例相当地高，因此如果大家能够对这项概念有初步的认识以后，在统计的判读上就会更容易，也能理解数字中所蕴藏的奥妙。

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