小学六年级图形面积计算题(六年级计算图形面积的例题及答案)

导语：六年级数学：图形面积计算题组

一、如图所示，已知AB=40厘米，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（丌取3.14）

析解：

如下图所示，红色标注4个最小白半圆和4个最小黑半圆，然后1和2、3和4、5和6、7和8对换，转化得到4个较大白半圆，即2个较大白整圆，阴影部分面积就可求得。

最大圆半径=40÷2=20cm，较大圆半径=20÷2=10cm。

S阴=S最大圆一S最小圆=丌×20的平方一丌×10的平方×2=200丌=628平方厘米。

二、如图所示，每一个圆的面积都是1平方厘米，那么六瓣花形阴影部分的面积是多少平方厘米？

析解：

首先观察到阴影部分中心为1个整圆，其面积为1平方厘米。余下周围6个花瓣刚好可以拼接成一个整圆，这个整圆可用下图中三实三虚的红色花瓣表示。这个圆的面积也是1平方厘米。所以六瓣花形阴影部分的面积是1+1=2平方厘米。

三、下图中，阴影面积最大的图形是（），阴影面积最小的图形是（）。（填编号）

析解：

图①是长方形，S=5×6=30。

图②是平行四边形，S=7×4=28。

图③是梯形，S=（2+7）×6÷2=27。

以上三个图形处在格点图形中，有关长、宽、底、高等数据可由线段单位数确定，面积易得。

图④是三角形，三边及对应高都不易确定，只能采用割补法化不规则为规则图形，再用整体面积减去部分面积，就得指定三角形面积。这里以三角形三个顶点为界，作一个规则长方形，长为11，宽为8。它的三个角上各是一个直角三角形。于是，S=11×8一5×3÷2一6×8÷2一5×11÷2=29。

所以，阴影面积最大的是图形①，最小的是图形③。

图④面积求解思维，以后在初中阶段学习平面直角坐标系中求不规则图形的面积依然有用。

四、如下图，三角形ABC的面积等于12，BD=CD，AE=DE。那么图中所有三角形的面积之和等于多少？

析解：

此图中有共直线的相等线段作三角形底边，等底边共顶点（高相等）的三角形较多，因此面积相等的三角形也较多。

由AE=ED，知S△AEB=S△BED，S△AEC=S△EDC。由BD=CD，知S△BDE=S△CDE，S△ABD=S△ACD。四个小三角形面积相等，为12÷4=3。

图中共有三角形8个，其中面积为3的有4个，面积为6的有3个，面积为12的有1个，所以总面积=3×4+6×3+12×1=42。

五、如下图所示，小正方形EFGH在大正方形ABCD的内部，阴影部分的总面积为124平方厘米，点E、H在边AD上，O为线段CF的中点，那么四边形BOGF的面积是多少平方厘米？

析解：

连接CG，得到三个梯形，而且它们的上底（小正方形边长）、下底长（大正方形边长）分别相等。梯形BCGF的高为CD一HG，即大小正方形边长之差，而它又等于AD一EH=AE+HD。可见，S梯形BCGF=S梯形ABFE+S梯形CDHG=124÷2=62平方厘米。利用O是FC的中点及共顶点三角形面积相等原理，S四边形BOGF=S△BOF+S△FOG=S△BOC+S△COG=62÷2=31平方厘米。

另法：将小正方形沿AD边平移至点H与点D重合，如下图所示，更容易观察、计算。这时阴影部分被平分为两个梯形。余下步骤与上法相同。

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