有多少个直角三角形(一共有几个直角三角形)

导语：有多少个直角三角形？

分析：题干说是三等分点，而图示是四等分点，故“三等分点＂应改为“四等分点＂。以下解答以图示为准。这类题型用分类讨论为妙，直接去连线画直角三角形，很容易遗漏出错。

解：如图

①∵HJ⊥AC，∴△HJK和△HJL都是直角三角形，即以点J为直角顶点能形成直角三角形的数量为2。

同理，以点I，点G，点F，点D，点L为直角顶点能形成直角三角形的数量也各为2。

综上，此类形直角三角形共有6x2＝12（个）。

②∵JH⊥EH，∴△EHJ是直角三角形，∵kH⊥FH，∴△FHk也是直角三角形，

∴以点H为直角顶点能形成直角三角形的数量为2。

同理以点E，点K为直角顶点能形成直角三角形的数量各为2。

综上，这类直角三角形共有3×2＝6（个）

故从9个等分点中任取3个，可形成18个直角三角形。

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