数学八年级上册期中知识点总结(八年级上册数学期中考重点内容)

八年级数学上册期中知识要点汇编

知识点一 相交线和平行线

1.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。

2.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一

点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

5.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行

知识点二 三角形

一、三角形相关概念

1．三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首

尾顺次连结所组成的图形叫做三角形

要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．

2、三角形中的三种重要线段

（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边

作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高。

二、三角形三边关系定理

①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c

的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．

②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c

的不等式有：a>b-

cb>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大第三条线段即可.

三、三角形的稳定性

三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．

四、三角形的内角

结论1：三角形的内角和180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．

五、三角形的外角

1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．

2．性质： ①

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补

六、多边形

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