高中数学怎么提升思维能力(高中如何提高数学思维)

导语：高中数学：总是在说提高数学解题思维能力，那么到底如何来提高呢

一说到数学，从小学到初中以及高中，总是有着这样的一个声音伴随着我们：想要学好数学，考到高分，那就必须重视数学解题的思维训练。

那么，到底如何到底如何才能进行数学解题思维的训练呢？

要回答这个问题答案之前，我们必须了解一个很多人都认可的事实：很多的数学家在学习数学时，常常是凭借数学的直觉思维，作出各种猜想，再进行证明。

也就是说，在数学解题的过程中，其一般的思维顺序应该是这样的：

1、分析与综合；

2、归纳与演绎；

3、类比与猜想；

4、进行证明。

除了最后一步，前面三步的顺序位次可以依据题目进行灵活变换。

我们在解题时，不仅要关注巧妙灵活的构思、局部思考与整体思维的联系，更要留意自己的失败的过程，要分析失败过程中的思维想法，一个从失败到成功的过程是解决一个题目的精华之所在。

在这样的过程中，可以让我们进行反思，在这个反思过程中，至少有以下三点好处：

1、要学会如何转变解题思维和方向策略，也就是说我们不能被一个思维所束缚，不能思维定势，要多方位，多角度进行思考问题；

2、如何将一个大的思维过程进行缩小，最终找到合理的思维；

3、进行解题评价，优化自己的思维模式，哪些方法对解题更优一点。

在进行这样的过程，对优化自己的思维品质裨益良多。

下面，举一个例子进行说明：

例：已知函数f（x）=√(1+x)（x∈R），试比较∣f（a）﹣f（b）∣与∣a-b∣的大小。

对于此题，我们可以有以下几个思路（可以自己按照下面的思维写出解题过程）：

思路1、作差法：按照证明绝对值不等式的方法，进行平方去绝对值符号，作差比较，利用配方法证明；

思路2、作商法：利用共轭根式进行有理化分子，继而用放缩法进行证明；

思路3、三角函数法：可以观察到函数的结构特征，用三角函数代换：x=tanα，转化成三角不等式进行证明；

思路4、复数法：在思路3的基础上，我们也可以联想到复数的摸，可构造复数：z=1＋xi，利用复数不等式证明。

对于这个方法，我们不容易想到，因为复数在高中阶段的要求不高，其应用也很少，因此能够想到这个方法的学生很少，这就要求我们在学习时多留意。

通过上面的例题，可以得出：多角度的观察、联想，进而获得多种解题途径，也就能够充分的展示了思维的广阔性、深刻性以及灵活性，感受到数学的美妙，这样才能够真正地对我们的数学解题思维进行有规律、有方向的训练。

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