概率论p(ab)等于什么(概率论p(ab)怎么求)

导语：考研数学之概率论易错点：P(AB)=0为什么不能推出AB互斥

一、首先，搞清楚两个重要概念

1.互斥事件：若A∩B=Φ，事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。其含义是：事件A与B不会同时发生。

2.不可能事件：即空集Φ，不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定为不可能事件Φ。同样，必然事件的概率为1，但是概率为1的事件不一定是必然事件。

二、其次，回到这道命题上

根据定义可知，事件A与B互斥，就等价于：AB=不可能事件Φ。

因此，A与B互斥能推出P(AB)=0，但反之未必成立。

请同学们牢牢记住上面这个结论。

根本原因是：概率为0,不等于就是不可能事件。

反例如下：

X是[0,1]上的均匀分布,假设

事件A = X在[0,1/2]之间.

事件B = X在[1/2,1]之间.

A与B能同时发生,只要X恰好取到1/2,所以A与B不是互斥事件.

但P(AB) = P(X=1/2)=0成立。

三、最后，提供几道补充练习

有如下几个易错命题，判断对错？

（1）若事件A和B同时发生的概率P（AB）=0,则AB是不可能事件?

（2）若事件A和B同时发生的概率P（AB）=0,则A与B是互斥事件?

（3）若AB=空集Φ,则AB互不相容

（4）若AB=空集Φ,则AB为不可能事件

答案：错误，错误，正确，正确

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