等效电压源定律(等效电压源是什么意思)

导语：科学思想方法：等效电压源定理及简单应用

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等效电压源定理

等效电压源定理（又称戴维南定理）：任一线性含源二端网络可以用一个等效电动势E0和一个等效内阻r0串联来替换，其中E0等于被换网络开路时的路端电压U0，而r0等于被换网络除源后网络的等效电阻。

如图甲为一含源二端网络，若将其等效为一个电动势为E0、内阻为r0的新电源，如图乙，则根据等效电压源定理可知：

等效电动势等于电阻r2的分压，即：

等效内阻等于r与r1串联后再与r2的并联值，即：

典型应用示例

1. 简化电路分析

【典例1】如图所示，电源电动势E＝3V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝1Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为6Ω。

（1）当滑动变阻器的阻值多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？

（2）当滑动变阻器的阻值多大时，它自身消耗的功率最大？最大功率是多少？

【解答】(1)电阻R1为定值电阻，所以当R2＝0时，流经R1的电流最大，电阻R1消耗的功率最大。

由闭合电路欧姆定律得：

电阻R1消耗的最大功率为：

(2)当滑动变阻器的电阻变化时，其分压和电流也会变化，不便直接判断何时消耗的功率最大。若将电源和定值电阻R1等效为一个新电源，如图中虚线内的二端网络，则等效电动势E0＝3V，等效内阻r0＝(r＋R1)＝3Ω，由结论“当外电路的电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大”可知，当滑动变阻器的阻值R2＝r0＝3Ω时，它自身消耗的功率最大。

由闭合电路欧姆定律得：

滑动变阻器消耗的最大功率为：

2. 实验误差分析

【典例2】在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，由于没有考虑电压表或电流表的内阻而造成系统误差。（填“大于”、“等于”或“小于”）

（1）当采用如图甲所示的测量电路时，电动势的测量值（）真实值，内阻的测量值（）真实值；

（2）当采用如图乙所示的测量电路时，电动势的测量值（）真实值，内阻的测量值（）真实值。

【解答】用伏安法“测定电源的电动势和内电阻”实验的原理方程为：U = E –Ir。

（1）当采用如图甲所示的测量电路（外接法）时，电压表的测量值U就是电源的路端电压，由于电压表的分流，电流表的测量值I并不是流过电源的电流，从而造成系统误差。

若将电压表和电源等效为一个新电源，如图丙中虚线内的二端网络，就会发现：测量值U、I实际是等效电源的路端电压和干路电流，所以根据U、I确定的电动势和内阻是等效电源的电动势和内阻——即测量值，故有：

（2）当采用如图乙所示的测量电路（内接法）时，电流表的测量值I就是流过电源的干路电流，由于电流表的分压，电压表的测量值U并不是电源的路端电压，从而造成系统误差。

若将电流表和电源等效为一个新电源，如图丁中虚线内的二端网络，就会发现：测量值U、I实际是等效电源的路端电压和干路电流，所以根据U、I确定的电动势和内阻也是等效电源的电动势和内阻——即测量值，故有：

【小试身手】

如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V1、V2、V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，在R2的滑动触头P向上滑动的过程中：

（1）各电压表V1、V2 、V3示数与电流表A示数的比值怎样变化？

（2）各电压表V1、V2 、V3示数的变化量与电流表A示数的变化量之比的绝对值怎样变化？

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