二次函数中的定点问题(二次函数求定点公式)

导语：二次函数图像之定点问题

我们知道函数作为初中阶段比较重要的一块知识内容，呈现了变量之间的关系，而函数中的变量常以字母的方式来表现，所以体现的是字母之间的关系。

对于参数型函数，建立在常规的函数知识的认知上，掌握参数函数的解题方法，能有效增强学生对数学抽象化的理解和数学思维能力的提高。

下面我们就来学习一下参数型二次函数过定点问题:

引例：

方法1：特殊值法

既然无论k取何值，抛物线都经过一个定点，

不妨给k取两个不同的值，得到两条不同的抛物线，

两条抛物线的交点就是这个定点。

求出这个交点，就是求出这个定点。

而求两条抛物线的交点方法是什么？

没错，

联立方程组，

方程组的解则为两条抛物线的交点。

这个交点即是定点！

方法2：使k失去影响力

为何无论k取何值，抛物线都经同一定点？

因为当x取某个值时，使含k项全部抵消了,

即k不起作用了！

那我们的方法就是找出这个x值。

如何找呢？

首先找出所有含k项，提公因式k，

令另一个含x的因式为0，

k就不起作用了。

含x的因式为0，就可以求出这个x值。

在一个函数中，知x可求y,

这个坐标就是定点。

方法3：变换主元法

我们在七年级学习一元一次方程的时候,要把方程化为mx=y的形式,

我们发现，只要x=0，y=0，

那么，

无论m取何值，都经过定点(0,0).

以上处理问题时,

把参数m当做主元来处理,

相当于方程里面的,

这或许就是这种方法名称的由来吧!

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