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整式的运算中考题(中考整式计算题及答案)

导语:数学中考第一轮复习知识点(整式运算)

一、单项式及多项式

【高频考点精讲】

1.单项式乘单项式

单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。注意:在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;

2.单项式乘多项式

(1)单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

(2)注意事项:

①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式;

②用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘;

③注意确定积的符号。

二、整式混合运算

【高频考点精讲】

1.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似;

2.“整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来。

三、幂的运算

【高频考点精讲】

(1)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

amanam+nmn是正整数),拓展:amanapam+n+pmnp都是正整数)

(2)幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.

amnamnmn是正整数)

(3)积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

abnanbnn是正整数)

(4)同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减.

am÷anamna≠0,mn是正整数,mn

四、完全平方公式及其几何背景

【高频考点精讲】

1.完全平方公式

(1)(a±b)2=a2±2ab+b2;

(2)特征:

①左边是两个数的和的平方;

②右边是三项式,其中首末两项分别是两项的平方,为正,中间一项是两项积的2倍;符号与左边的运算符号相同。

2.验证完全平方公式的几何图形

a+b)2=a2+2ab+b2.(用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是ab的长方形的面积和作为相等关系)

五、平方差公式及其几何背景

【高频考点精讲】

1.平方差公式

a+b)(ab)=a2﹣b2

(2)特征:

①左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;

②右边是相同项的平方减去相反项的平方;

2.验证平方差公式的几何图形

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