初中求线段相等的方法(初中线段问题解题技巧)

导语：天呐！只要这1种思想即可解决初中线段相等问题

兵马未动粮草先行，解决数学题 也一样，模型解题有些时候会带来便利，但是数学真正学习的是一种逻辑和思想，今天骆驼观点：1种思想即可解决线段相等问题。

我们知道出题人喜欢出的证明方式之一：求证两线段相等。

骆驼观点：线段相等一定会伴有几何图形的出现，与几何图形的证明结合最多的图形就是三角形，即求三角形对应边相等。纵观初中数学知识，初二之前的线段相等80%的证明思路用三角形全等即可证明，进入初三之后的证明线段相等则能用之尽用之。

当然，有人会说，进入初三之后会涉及诸如与圆有关的线段相等的证明，答案：会有，但不是考察重点。为什么这么说？因为既然已经考圆类的知识点，重点更多的会放在考察同学们对于圆心角、圆周角、弦心距甚至切线长定理等知识点掌握和应用，所以重点不会放在证明线段相等的问题上，除非是压轴大题的第一问，是后续解题的必要条件，要不出题会偏离主旨知识点，有句话叫做杀鸡焉用牛刀！！！

有有人会说那会不会考察通过三角形相似的知识点要我们证明线段相等，答案：几何不可能。为什么？三角形相似解决更多的是通过比例的方式直接算出线段的长度，另外我们研究三角形相似一定是a:b的关系，很少出现a：b是1:1的关系，为什么，那岂不是三角形全等么，会出现考卷知识点臃肿，试卷考点不全面等问题，出题人表示我可不想背一个这样的锅，这岂不反应我的技术不够硬啊。

综上：但凡出现求线段相等的问题，优先考虑三角形全等这一思想。当然也不能这样武断，我们也做过形形色色的几何证明题，下面骆驼也帮大家整理了初中几何领域里所有能够证明线段相等的知识点，希望对大家有用。

问题：求证两线段相等。

审题思考方向：

① 优先找到题目中所求的两边，然后锁定两边所对应的两三角形，证其全等。

② 如果有一条边并未在现成的三角形中，优先将边进行等价转移，再证全等；

③ 上线方法行不通，再考虑辅助线构造三角形证全等。

④如若还不能，那是真不给大家面子啊，我们可以结婚如下13种思路，结合题意找出最切合的一种方法。证明线段相等的常规思想仅仅如下15种：

证明两线段相等

1.三角形全等

2.等量代换 (三边亲戚原理)等于同一线段的两条线段相等

3.等腰三角形的三线合一,等角对等边

4.平行四边形的对角线互相平分。

5.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

6.直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半

7.垂直平分线的特点

8.角平分线的性质:角平分线的点到角的两边距离相等

9.三角形中位线的性质

10.同圆 (或等圆)中: 等弧所对的弦相等

11.同圆 (或等圆) 中: 圆心等距的两弦相等

12: 同圆 (或等)中: 相等的圆心角、圆周角所对的弦相等。

13.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等.

14.比例性质: 两前项(或两后项) 相等的比例式中的两后项(或两前项) 相等

15.两圆的内 (外)公切线的长相等

对于以上论述，请问你有何高见，欢迎关注点赞留言和互动，谢谢。

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