不等式初中经典数学题(初中经典数学题目)

导语：初中经典数学题

如图，已知在三角形ABC中，AD垂直于BC于D，BD=6,CD=20,∠BAC=135°,则AD=？

解：过C点作BA的垂线CE，垂足为E，连接AE；延长CE和DA交于点F。

因为∠BAC=135°，△ACE为直角三角形，所以∠CAE=45°，AE=CE；

因为∠B+∠BCE=90°，∠F+∠BCE=90°，所以∠B=∠F；

根据以上结论，可得到Rt△BCE≌Rt△AEF，所以AF=BC=26；

又因为Rt△ABD∽Rt△CDF，故有DC/DF=DA/DB；

设DA=a，则DF=DA+AF=a+26，而已知DB=6，DC=20，所以DC/DF=DA/DB改写如下：

20/（a+26）=a/6

整理得 a2+26a-120=0 即（a-4）×（a+30）=0

求解a=4

故AD=4

本文内容由小琪整理编辑！