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小学奥数行船问题公式(小学奥数行船问题的几种类型)

【含义】

行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】

简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例题1:

某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米,逆水船速是每小时10千米,这条河的水流速度是每小时 _____ 千米?

解:

顺水船速=船速+水流速度,逆水船速=船速-水流速度,可以看出,顺水船速比逆水船速多2个水流速度,

因此,水流速度=(20-10)÷2=5(千米/时)。

例题2:

某条大河水流速度是每小时5千米,一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地,这艘货轮原路返回到出发地需要多少小时?

解:

1、逆水速度=静水船速-水流速度,所以货轮逆水速度是20-5=15(千米/时),行驶5小时共行了15×5=75(千米)。

2、原路返回时是顺水航行,顺水速度是静水船速+水速,即20+5=25(千米/时),所以返回用时75÷25=3(小时)。

例题3:

小船在两个码头间航行,顺水需4小时,逆水需5小时,若一只木筏顺水漂过这段距离需 _____ 小时?

解:

1、我们可以假设一个路程。假设两个码头之间的距离是200千米,顺水需4小时,则顺水的速度是每小时200÷4=50(千米),逆水需5小时,则逆水的速度是每小时200÷5=40(千米)。

2、根据“水速=(顺水行驶速度-逆水行驶速度)÷2”得到,水流速度是每小时(50-40)÷2=5(千米)。

3、一只木筏顺水漂过的速度就是水流速度,所以木筏顺水漂过这段距离需要200÷5=40(小时)。

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