二元一次方程组的解题方法与技巧(二元一次方程组的解法学霸笔记)

导语：二元一次方程组解题技巧get起来

二元一次方程组这个章节没有什么特别需要记忆的知识点，其核心在于两种消元法的使用（加减消元法及代入消元法），只要掌握了这两种消元法，那么大家再做这方面的习题时就会轻车熟路了。

首先我们来了解下什么是加减消元法。

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

加减消元法的解题步骤是什么呢？这个大家要记住了，请看：

①变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数（最终目的是将系数变为两个系数的最小公倍数），使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

④回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

⑤写出结果：把这个方程组的解写成

的形式。

什么意思呢？我们来看下面一道例题。

加减消元法的核心就是将两个式子中同一未知数的系数化为一样的，然后两式相加或相减消去一个未知数，从而简化为一元一次方程，大家一定要掌握。

接下来我们来了解下什么是代入消元法。

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

代入消元法的解题步骤是什么呢？这个大家也需要记住，请看：

①等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=kx+b的形式；

②代入消元：将y=kx+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

③解这个一元一次方程，求出x的值；

④回代：把求得的x的值代入y=kx+b中求出y的值，从而得出方程组的解；

⑤写出结果：把这个方程组的解写成

的形式。

什么意思呢？我们来看下面一道例题。

代入消元法的核心在于：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，用另一个未知数的代数式表示出来，大家清楚了吗？

一般我们在做题过程中，先观察题型，根据题型来选择用哪种方法更简便，从而达到高效、高命中率的目的。希望通过我的讲解对大家有所帮助，如果大家有其他疑问欢迎留言咨询。

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