一元二次方程根的判别式的作用(一元二次方程的根的判别式的应用)

导语：一元二次方程根的判别式的八种应用实例

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“delta”)，即△，在ax²+bx+c=0(a≠0)中，△=b²-4ac

（1）△>0时《======》方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0时《======》方程有两个相等的实数根；

（3）△<0时《======》方程没有实数根；

一元二次方程根的判别式的八种应用实例：

第一求方程的解及解的取值范围

第二判断三角形形状

第三求参数方程中参数的值

第四证明不等式

第五求函数的最值问题

第六证明实数的存在性

第七判别式在解三角形中的应用

第八判别式在平面几何中的应用