初中数学知识点三角形(初中所有三角形数学知识点和公式)

导语：（十三）初中数学之 三角形 篇

一、基础概念（什么叫三角形？三角形的分类？三角形的性质？三角形的三线？）

1、三角形的概念：

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（三角形的六个元素：三个角、三条边）

2、三角形的分类：（按内角的大小分类）

①三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（0°<锐角<90°）

②有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。（直角=90°）

③有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（90°<钝角<180°）

3、三角形的性质：

①三角形的三个内角之和为180°。

②0<任何两边的差<第三边<任何两边的和。

③三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

4、三角形的三线：

①任一内角的角平分线与它的对边相交，此角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

②连接三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫做三角形的中线。

③从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

二、定义、命题、公理与定理

1、一般地，能清楚地规定某一名称或者术语的意义的句子叫做该名称或者术语的定义。其中：以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。

例如：“如果两直线垂直，那么它们所成的角为直角”中，“如果两直线垂直”是条件，“那么它们所成的角为直角”是结论等等。

2、一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。

例如：“如果两直线垂直，那么它们所成的角为直角”为命题，其也为真命题等等。

（注意：试卷中的问题不是命题）

3、一般地，我们把一些公认为是正确的的命题叫做公理，也称基本事实。

例如：两点确定一条直线等等。

4、一般地，用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

例如：对顶角相等等等。

任何证明都是建立在严谨的基础上

三、全等三角形

1、基本概念：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。它们的顶点叫做对应顶点，边叫做对应边，角叫做对应角。

2、性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、判定：

①三边对应相等的两个三角形全等（简写：”边边边“或者”SSS“）

②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写：”边角边“或者”SAS“）

③两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写：”角边角“或者“ASA”）

④两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写：“角角边”或者”AAS“）

4、性质定理：

①垂直平分线（中垂线）：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

②角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等。

数学需要脚踏实地和坚持不懈

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