小升初图形面积公式大全(图形面积的计算公式)

计算图形面积作为小学数学的必考题型，对于很多同学来说是比较难掌握的知识，对于下图规则图形的面积计算可能还能解答应付。

但是，如果遇到一些不规则图形的面积计算时，同学们就会很头疼。实际考试中，图形面积计算很少以规则图形出现，多是由一些基本图形组合、拼凑成的不规则图形，它们的面积及周长无法直接应用公式计算。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。今天给大家带来6道典型图形题解析，赶紧收藏起来吧！

1、〖加减法求面积〗如图是一个直径为3厘米的半圆，让这个半圆以A点为轴，沿逆时针方向旋转60度，此时B点移动到B’点求阴影部分的面积。（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）

〖解析〗阴影面积=圆心角为60°，的扇形面积+半圆面积－空白半圆面积＝圆心角为60°的扇形面积＝60/360×π×3²=4.5（cm²）

2、〖割补法求面积〗求下列各图中阴影部分的面积。（图中长度单位：cm，圆周率按3计算）

〖解析〗

（1）将图中①割补到②中，则阴影部分面积＝直角三角形面积＝ 3×3÷2＝4.5（cm²）

（2）将图①半圆割补到图②半圆，则阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积＝π×2²－4×4÷2＝4（cm²）

（3）将图①割补到图②，则阴影部分面积＝小正方形面积＝1×1＝1（cm²）

（4）将图①割补到图②，图③割补到图④，则阴影部分面积＝正方形面积÷2＝2×2÷2＝2（cm²）

3、〖差不变求面积〗三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小25平方厘米，AB=8cm，求BC的长度。

〖解析〗由于阴影1的面积比阴影2的面积小25平方厘米，根据差不变原理可得：直角三角形ABC面积－半圆面积＝25（cm²），则直角三角形ABC面积＝半圆面积+25＝1/2×π× 4²+25＝8π+25＝50.12（cm²）

BC的长度＝50.12×2÷8＝12.53（cm）

4、〖等量代换〗下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）

〖解析〗两个相同的直角梯形都包含了重叠部分的面积，通过等量代换得到阴影部分①的面积＝图②部分面积＝（20－5+20）×8÷2＝140（cm²）

5、〖等底等高面积变形〗如下图长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形AB CD，长方形AB CD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？

〖解析〗根据等底等高三角形的面积等于长方形面积的一半，可知阴影部分面积＝长方形面积ABCD÷2＝20×12÷2＝120

6、〖面积与旋转〗如图所示直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°，此时BC长5厘米，以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置。求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。（π取3）

〖解析〗如图所示，将图（1）移补到图（2）的位置，则∠ABE=180°－∠EBD=120°；则阴影部分面积＝圆环面积的＝（π×102－π×52）÷3＝78.5（cm²）

同学们，今天的分享学会了吗？一定要多多动手动脑练习起来噢，熟能生巧，举一反三，下期咱们继续分享更多的图形解析！

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