数学题阴影部分面积求法(阴影部分的面积问题)

导语：小学数学求解《阴影部分面积》解题技巧大全（一）

几何图形，是数学的重要组成部分，不管是小学还是中学，都是重中之重。而小学里的“求阴影部分面积” 的题目更是小学数学的重难点内容。在小学数学中，求阴影面积是常见的题型。差不多有一大半以上的学生在该类型题目失分，很多都栽倒在这里。

“求阴影部分面积”其难度系数一直很大，让很多学生的心里产生了害怕的心理阴影。这种阴影会延续到往后的数学学习，甚至部分学生到了中学以后，一遇到这类求“阴影部分面积”的题目，心中自然而然的产生了抗拒心理。同样会带着害怕的心情，觉得自己应该解答不出来，内心缺乏自信。

其实，小学求阴影面积的问题和之后中学还需学习到的几何证明有些类似。同样都是图形，都需要去认识图形的形状和类型。同时，要去分析题目的意图。

观察题目是简单的类型，还是复杂的类型。是直接可以通过加减就可得到阴影的面积；还是需要进行第一步的转化后，第二步才能进行面积的计算。

这里涉及到空间思维能力，就是对平面图形的想象能力，如果缺乏想象能力，那么就要多动手，在草稿之上多画图形，将各种可能变化的图形都画出来，而不是单纯靠大脑在思考构图。

最主要的是要看原题目中图形条件是否足够，也即是图形是否是全图。如果不是，还要求能够学会用辅助线来对图形进行简单的分析，补画辅助线。

那么，如何才能熟练掌握求阴影面积的方法，让未来的数学路上再“没有阴影”呢？现在我们就来一起了解学习以下求阴影面积的解法吧！ 不过，学习阴影面积部分题目之前，先要来巩固一些小学几何图形计算公式。通过公式的复习，加强学生对图形面积计算的灵活运用与掌握。

以上这些公式，是整个小学阶段的几何图形的主要公式，可以收藏与转发哦！要求能够熟练掌握，最好能到不用看公式就能自然的写出来的地步。那时，再求解该类图形题目的时候才能得心应手。

而求阴影部分面积的题目的方法大致分为哪些呢？现在先介绍一种方法，即是“相减法”，就是先求整体图形的面积，然后再减去局部的。掌握后可以轻松去解决相关的求阴影面积的题目。

相减法练习

分析：该题目组合了圆的面积、三角形的面积解法。所以，阴影部分的面积等于半径为2厘米的圆面积的四分之一，减去三角形的面积，代入相关的数据计算即可求得答案。

分析：该题目组合了梯形的面积、圆与半圆的面积解法。所以，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为6厘米（即半径为3）的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据计算即可解答。

分析：该题结合了正方形与圆的面积。因此，阴影部分的面积就是将4个四分之一圆组成一个完整的圆，然后用正方形的面积去减掉该圆的面积。

分析：该题结合了正方形与圆的面积。因此，阴影部分的面积就是用正方形的面积去减掉，由2个半圆拼凑组成的一个完整的圆的面积。然后，代入数据求得答案。

分析：该题有两种方法思路：方法一：我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，常见的方法就是直接用两个圆减去一个正方形。方法二：此题还可以先画辅助线，连接正方形的两条对角线，看成是题目1中阴影部分的8倍。详细解释就是：每一个半圆里就会有2个小的“半叶形”，空白出一个三角形。4个半圆就刚好够8个“半叶形”，即是4个完整的叶形；同时，4个三角形也刚刚好构成了这个正方形。所以整体算起来，阴影部分面积就是等于两个圆的面积减去正方形的面积。

以上5道题目，就是组合图形的面积求解，一般都是转化到已知的规则图形从而利用已经学过的公式进行计算。学会观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

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