6年级数学上册位置与方向(二)课时(六年级上册数学位置与方向(二)教学设计)
导语：六上数学 位置与方向（二）（第2课时） 逐字稿
(bluehouse456 全文整理)
今天大家一起继续研究位置与方向的相关知识。
上节课我们学会了怎样准确的描述出台风中心的位置，你们还记得要想准确表达台风中心的位置需要哪些要素吗？
小红说，只要知道台风中心在a市的什么方向，距离a是多少千米，就能确定台风中心当时的位置了。
是的，当时台风中心正位于a市东偏南30度方向，距离a市六百千米的洋面上。
A市是观测点。
东偏南30度是台风中心相对于这个观测点的方向。
六百千米是它与观测点之间的距离。
有了这三个要素，就可以准确的知道台风中心的位置了。
一场台风来袭，可能会波及到多个沿海城市。当时台风以每小时二十千米的速度沿直线向a市移动，到达a市后又改变了方向，向B市继续移动。
受台风影响，C市也将有大到暴雨。
相信大家都想知道B式和C式的位置吧。
那我们要知道什么条件才能确定呢？
对了，还是观测点、方向、距离这三个要素。
一起来看看B是C式的信息。
B市位于a市北偏西30度方向，距离a市二百千米。
C市在a市正北方，距离a是三百千米。
我们按照观测点、方向和距离这三个要素，把这些信息再梳理一遍吧。
通过梳理，我们发现，B式和C式都是以a式为观测点。
B市在a市北偏西30度方向，和a市的距离是二百千米。
C市在a市的正北方向，和a市的距离是三百千米。
大家看，通过梳理这些信息，一目了然。
现在你能尝试着在图上找一找，画一画，标出B式和C式的位置吗？
一起在任务单上画一画吧。
大家画好了吗？我们来看看小红是怎样表示的。
我先画在C市，我是这样想的，以a市为观测点，C市在a市正北方向，距离三百千米，我看到了图上的一厘米表示实际的一百千米，所以我在a市的正北方向以a式为起点，量出三个一厘米，也就是三厘米就代表实际的三百千米了，在这里标上C式。
小红是先找到了C式相对于a式的方向，也就是朝着a式正北方向这条直线，然后再确定图上的距离。
他还关注到了这幅图的长度标准，也就是图上一厘米代表实际一百千米。
所以要表示实际三百千米，在图上就要画三厘米。
说的真清楚，为了让大家更清楚的看出两座城市之间的距离，我们还要把实际长度标在图上。
那么B式的位置该怎么表示呢？一起来看看同学们的作品，你同意他们的方法吗？
诶，第三幅图看起来更特别一些，那么请小亮说一说他是怎么想的吧。
我是这样想的，A是直观测点，所以我以a式的位置为角的顶点，A式的正北方向为起始边，画30度角，但是我的另一条边好像找错了。
你的观测点和起始方向都找对了，A式的北偏西30度，确实是以a是正北方向为起始边，但是应该向西旋转，你却向东旋转了，所以错了。其实画图前你可以先想象一下。
我是这样想的，画图前，我先用笔对准a式正北方向，然后再向西侧旋转，想象出B式的大概位置以后再画角。
哎，小雨，这个方法真好，在画图前先想象一下大概的位置再动笔，这个方法你学会了吗？
小亮，受到同学的启发，我明白了应该这样想，A市是观测点，B是在a市的北偏西30度方向，A是正北方向，是起始边，再向西旋转，所以两角西应该这样摆，A是与量角器的中心重合，A是正北方向，与零刻度线重合，找到内圈的30度，这个方向才是，A是北偏西30度。
图上一厘米表示实际一百千米，量出两厘米，标上B式，最后写上实际距离两百千米，这回就对了吧？
小亮，你真棒，发现问题能及时修改，真是个爱思考会反思的好孩子，我发现我的方向也找错了。
我把北偏西30度和西偏北30度两个方向弄反了。
A是正北方向才是起始方向，量角器的零刻度线应该和a是正北方向重合，这个方向才是a是北偏西30度。
我还发现哪偏哪多少度，西数的方向就是起始方向。比如a是东偏南30度，方向先说的是东，所以a是正东方向，就是起始方向。在画方向时，正东方向对其零刻度线。
小雨，还有补充。
量角器如果这样摆，其实也可以画出北偏西30度方向，这时正北方向与90度重合，向左数出30个小格，就是北偏西30度。
同学们特别善于思考，在交流画图的过程中抓住了以谁为观测点。
以哪个方向为起始点，向哪个方向旋转，旋转多少度这几个重点。
标好角度后，再根据长度标准确定图上距离。
最后，别忘在图上标出位置名称和实际的距离哦。屏幕前的同学们，你画对了吗？对照答案，一起完善你的作品吧。
气象台又给出了这样的信息。
台风到达a市后，移动速度变为每小时四十千米。
台风大约几小时后到达B市呢？
我们知道a市到B式的距离是两百千米，再除以台风的速度，就能算出时间了。
列式是200除以40等于50。
我们帮助B式预测了台风到达的时间，利用确定位置的方法成功的在图上找到了B式和C式。
生活中，人们也常用方向和距离来确定物体的位置。
你们看，勘探队的叔叔传来了好消息。
他们在a城东偏北40度方向上约四十五千米处打出了一口新油井。
你能帮助勘探队员在平面图上表示出有井的位置吗？
请同学们拿出任务单，完成学习任务二。
大家画好了吗？请你根据我们梳理出的要点，先检查一下你的作品，一起看一看。你们都画对了吗？
那么我们请对的同学跟大家来分享一下他的经验吧。
我觉得在画图之前，先想象一下东偏北40度的大致位置，这样在实际画图时就不容易出错了。
说的真好，在画图之前，先在头脑中想象，或者借助手中的学具简单的分析，确实可以帮助我们更好的解决问题。
勘探队员在新开采的油井中取出了石油样本，准备送回a城的实验室进行分析。
你能说一说a城在油井的什么位置吗？
说说你的想法吧。
要想说明a城在油井的什么位置，还是离不开观测点、方向、距离这三个要素。
这一次观测点变成了油井，所以我在油井处画了十字方向标，测量出这个较小的角是40度，所以a层在油井的西偏南40度方向约四十五千米处，由井到a城的距离没有变。
小雨是通过测量找到准确的方向的，看来画十字方向标对我们找准方向是很有帮助的。
我有个补充，我也在有井的位置画出了十字方向标，并且在图中找到了一个直角三角形。
这个锐角是40度，那么直角三角形的另一个锐角就是50度。
用方向标中的直角减去50度，那么另一个角就是40度了。我也得出a城在由井西偏南40度方向大约四十五千米处。
小丽的思路很清晰，他巧妙的利用角度的关系解决了问题。
通过我们反过来描述a城在油井的位置，你们有什么新的发现吗？
我发现如果两个地点互换观测点，它们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。
你说的距离和角度没有变，我明白了，但方向是相对的，是什么意思呢？
我来帮你解释吧，我是这样想的，这次油井是观测点，方向是西偏南40度，距离是四十五千米，你看西和东是相对的。
南和北是相对的。
哦，我明白了。下次再交换观测点时，只需要找出相对的方向，比如东对着西，北接着南，而距离和角度就不用变了。
你们的发现太有价值了，这其实就是方向的相对性。
你们真是善于观察和思考的孩子，看来如果我们知道了有井相对于a城的位置，我们就能推理出a乘相对于有井的位置了。这真是个有趣的发现。
另一组勘探队员在a城西偏南20度方向大约三十千米处又发现了一个油井。
你能不能利用刚才的方法说一说a城在二号油井的什么位置呢？一起填一填吧。
A城在二号油井东偏北20度方向三十千米处。
我们不仅在图纸上找到了有井的位置，还能根据位置的相对性准确的描述出a乘在两个有井的位置，你们真棒。
生活在a城的小强给我们介绍了他的学校。
你能根据他的介绍画出他们学校教学楼、图书馆和体育馆的位置吗？
请你拿出任务单，完成我们的第三个任务吧。
大家画完了吗？一起来看看这两位同学的作品。
教学楼的位置为什么看起来不一样呢？
我是用一厘米表示，实际的50米。
他用一厘米表示实际的100米，150米在我的图上就是三个格，也就是三厘米。
但在它的图上就是一格和半格，也就是1.5厘米了。
原来是这样啊，两位同学选的长度标准不一样，但是都正确的表示出了教学楼的位置。
对照检查一下，你们都画对了吗？
我们请花费的同学跟大家分享一下经验吧。
在画图以前，我先想象每个地点的位置，同时把四个方向按照上北下南、左西右东写了出来，这样画角度时就不容易出错了。
小红在画图时还找到了小窍门，值得我们借鉴。
小强说，他觉得用一厘米表示实际的50米，这幅图看起来更清晰、更美观。
看来画图时要根据图纸的大小制定出合理的长度标准，会让你的作品看起来更加舒服，更加漂亮呢。
同学们能根据小强给出的信息，再分别说一说校门在教学楼、图书馆和体育馆的什么位置吗？
校门在教学楼的正南方向150米处。
校门在图书馆的南偏西35度方向150米处。
校门在体育馆的东偏南40度方向200米处。
同学们不但能根据方向和距离的信息，在图上准确的找到教学楼、图书馆和体育馆的位置，还能利用位置的相对性说出校门在图书馆、教学楼和体育馆的相对位置，太了不起了。
我们今天的学习真是收获满满，你想跟同学们分享些什么呢？
通过今天的学习，我知道了在做图时首先要找到观测点。
找到观测点后，要先找到方向，再确定距离。
我还想补充，在画方向时，可以先通过想象判断出大致方向再做图，最后别忘根据题目中的信息自己检查反思。
我还知道了，如果两个地点互换观测点，它们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。
同学们今天不仅用学习的知识成功的解决了生活中的实际问题，还总结出了确定位置的步骤和注意事项，给你们点赞，同学们，今天我们学习了位置与方向二这一单元的第二课时。
通过这节课的学习，我们知道了只要根据给出了一个点相对于观测点的方向和距离，我们就能在方位图上找到这个点的位置。
具体内容在数学书的第19页、20页，同学们课后可以看书继续复习。
课后请同学们完成数学书24页第七题。
今天的这节课，我们就上到这里。
同学们再见。
本文内容由小彤整理编辑！