高中数学选修1-1知识点整理(高中数学选修1-1知识点总结大全)

导语：高中数学选修1-1（人教A版）知识点及问题分类（大纲）第二章

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

2.1.1 椭圆及其标准方程

（1）椭圆的定义

①椭圆定义的应用

②焦点三角形中的问题

③由椭圆定义确定轨迹

（2）椭圆的标准方程

①由椭圆的标准方程求焦点、焦距

②给条件确定椭圆方程中的参数（或其范围）

（3）椭圆标准方程的求法

①定义法求椭圆的标准方程

②待定系数法求椭圆的标准方程

③直接求椭圆方程

2.1.2 椭圆的简单几何性质

（1）椭圆的几何性质

①通过所给条件研究椭圆的几何性质

②椭圆范围的简单应用

③点与椭圆的位置关系

（2）椭圆几何性质应用

①由椭圆的几何特征求参数

②由椭圆的几何特征求方程

③求椭圆离心率的值

④求离心率的取值范围

（3）直线与椭圆的位置关系

①直线与椭圆的公共点个数问题

②弦长与三角形面积

③中点弦问题

④求椭圆中的直线方程

⑤直线与椭圆相交时的其他问题

2.2 双曲线

2.2.1 双曲线及其标准方程

（1）双曲线的定义

①双曲线定义的应用

②双曲线的焦点三角形

（2）双曲线的标准方程

①由双曲线方程求参数

②已知方程判断曲线类型

（3）双曲线的标准方程的求法

①定义法求双曲线的标准方程

②待定系数法求双曲线的标准方程

③双曲线方程的实际应用

2.2.2 双曲线的简单几何性质

（1）双曲线的几何性质

①由双曲线的方程研究几何性质

②求双曲线的离心率

③求双曲线离心率的取值范围

（2）双曲线性质的应用

①以离心率或渐近线为条件的简单问题

②由双曲线的几何性质求方程

（3）直线与双曲线的位置关系

①直线与双曲线的位置关系

②弦长及弦中点问题

2.3 抛物线

2.3.1 抛物线及其标准方程

（1）抛物线的定义

①由抛物线定义确定轨迹及轨迹方程

②由抛物线定义求距离

③由抛物线定义求点坐标

④由抛物线定义求最值

（2）抛物线的标准方程

①求抛物线方程

②抛物线方程的应用

2.3.2 抛物线的几何性质

（1）抛物线的几何性质

①与准线、焦点有关的简单几何性质

②抛物线与其他曲线结合有关问题

③抛物线性质的综合问题

（2）抛物线的焦点弦问题

①求抛物线的焦点弦长

②知抛物线焦点弦长求方程

③焦点弦长与中点坐标

④与焦点弦有关的其他问题

（3）直线与抛物线的位置关系

①直线与抛物线公共点个数问题

②直线与抛物线相交弦中点问题

③由抛物线弦长求解相关问题

④求抛物线中的直线方程

章末复习课

（1）待定系数法

①待定系数法

（2）“设而不求”思想的应用

①“设而不求”思想的应用

（3）转化与化归思想的应用

①转化与化归思想的应用

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