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根据端点数线段的公式(用端点数线段)

导语:根据端点个数,计算射线和线段各有几条,让你数得又快又准

在稍微复杂一点的图形中,数射线或是线段有多少条时,常常出现多数或是少数的现象。如何数才不会出现重复,或是遗漏的情况呢?

我们先举一个最简单的例子:

(1)下图中共有几条线段?

数线段时,要细致观察,注意有条理,有次序的数,做到既不能出现重复,也不会有遗漏。

2+1=3(条)。

图中共有3条线段。

(2)如图所示,请你数一数,直线,射线和线段各有几条?

我们非常直观地看出,这个图中有一条直线,直线上一共有A、B、C、D四个端点。

同时,我们也不难发现:从每个端点出发,都有2条射线,这两条射线互为反向延长线。一共有2×4=8(条)。

也就是说:在一条直线上,射线的条数=端点数×2。

我们仍然利用例(1)的方法,看看这条直线上一共有多少条线段。

以A为端点的线段,有AB、AC、AD,一共有3条;

以B为端点的线段有BC、BD,一共有2条;

以C为端点的线段有只CD这1条,

所以一共有3+2+1=6(条)。

它们分别是AB、AC、AD、BC、BD和CD。

由上可知:在一条直线上,如果有若干个点,要数共有多少条线段,可先数出以左边第一点为端点,其余点为另一端点的线段的条数,然后再数出以左边第二个点为端点,其余点(第一个点除外)为另一个端点的线段条数,以此类推,直到数出最后一条线段为止,把这些条数相加即可。

我们得出这个公式:线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1;

(3)如图所示,数一数射线和线段各有几条?

我们可以看出,这个图是一条射线,射线上一共有A、B、C、D、E、F六个端点。

从每个端点出发,都有1条射线,一共有6条射线。

即:在一条射线上,射线的条数=端点数。

而线段的条数,依旧可以使用上面的公式:线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1

线段一共有5+4+3+2+1=15(条)。

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