理工科高等数学学什么(理工类高等数学)

导语：理工科本科生如何学好高等数学

高等数学是理工科学生的专业必修课，不仅本科要学，研究生入学还要考高数，十分重要。现在把自己从事高数教学与辅导多年的经验分享如下。

先要研究高等数学课本的编排结构，高等数学包括微积分、线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何等方面的内容，不同的专业高数的编排内容有所不同。这其中微积分的内容最多，占比百分之八十五以上，以同济大学版的高数为例，一共有十二章内容，其中有十章内容都是微积分的内容。所以可以这样讲学好了微积分，高数就能轻松拿下。微积分也叫数学分析，下面我着重说明微积分的编排特点，弄清楚这个，学习起来事半功倍。

特点一：首先学习极限这个概念。数列极限在前，函数极限随后。你学好了数列极限，函数极限的内容基本相同，对照数列极限的内容学习就能拿下。

特点二：总是按照极限→连续→导数→不定积分→定积分的顺序。极限放在最前面，是因为后边的概念在定义时都要用极限这个概念，所以学习好极限这个概念你就有了统一领会高数的武器。

特点三:导数与微分是一对同卵双胞胎，都要安排在同一章。一旦把导数学会了，微分即是导数+dx。同一个函数导数与微分，要么同时存在，要么同时都不存在。

特点四:导数与不定积分是互逆运算，一定排在相邻两章。导数是已知原函数求他的导数，不定积分是已知一个函数的导数找他的原函数。公式完全是对应的，记住导数公式后，不定积分的公式立马自己能写出来，但是求导数容易，记住公式就行；不定积分光记住公式不够，还的掌握第一、第二换元积分、分布积分。

特点五：定积分=不定积分+牛顿莱布尼滋公式，计算容易，重点是定积分能解决实际问题，如面积问题、体积问题、曲线长问题、变力做功问题等。不同问题解决时公式不同，需要记住会用就行。

特点六：一般上册学习一元函数的微积分，下册学习二元或多元函数的微积分。上册学过的概念、定理，在下册对应的章节都能找到，学习时可以借鉴。

特点七：所有内容是按照定义→例题→定理→例题这样的编排顺序。这里定义学习最重要，定理是用定义与前面已经学过的知识导出的。用定义解决的例题要重点掌握，能帮助更深入的理解其他内容。

高数学习时，能按照以上所讲特点学习，能达到把课本附有的计算题基本上会做，期末考试轻松上90分。如果是参加考研的话，就的再加上对主要概念的理解以及运用主要定理（函数的柯西收敛准则，微分中值定理等）证明一些结论。

希望我的建议帮助到您。

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