高考数学函数解题技巧(高中数学函数解法)

导语：高考数学一轮复习知识点归纳——02函数解析式的求法

求函数解析式是高考复习中最基本的其中一课。高三的学生需要掌握常见的求函数解析式的方法，包括有：待定系数法，换元法，配凑法，解方程组法等。

（1） 待定系数法。一般适用于函数类型已知的函数。其解题思路是：设出含有待定系数的解析式，把已知条件代入，建立方程或者方程组，解出相关系数，函数的解析式就确定下来了。

（2） 换元法。这种方法适用于形如f(g(x))这样的函数。具体做法是：设t=g(x),求出x=w(t),将其带入表达式求出f(t),将t换成x.得到f(x)的解析式，要注意新元的定义域。

（3） 配凑法。适用于f(g(x))=F(X)这种函数。把F(X)改写为g(x)的表达式，将X代替g(x),，得到f(x)的解析式，同时注意定义域。

（4） 解方程组法。适用于一个是f(x),一个是f(1/x)或者f（-x）这样的函数。可以根据已知条件再构造出另一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).

下面给出求函数解析式的知识点思维导图，欢迎收藏。

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