求一条垂线的距离怎么求(怎么求垂线段的距离)

导语：求一条垂线的距离

求一条垂线的距离

正方形ABCD的边长为4，M是CD的中点。一个半径为2，圆心为M的圆与一个半径为4，圆心为A$圆相交于点P和D。P到AD的距离是多少?

解法1：如图，连接AP， MP和AM

显然三角形ADM≌APM， 所以∠DAM=∠PAM=α，

应为三角形ADM是直角三角形，所以AM=√(16+4)=2√5

sinα=2/2√5=1/√5

cosα=4/2√5=2/√5

P点到AD距离PN=4sin2α

=8sinαcosα

=16/5

解法2：利用余弦定理

计算DP的平方在两个三角形中相等

解法3： 适合高中的数学，利用圆的方程，

设D为原点。A是点(0,4)，M是点(2,0)。已知四分之一圆和半圆的半径分别为4和2，则它们的方程分别为:

将上面的减去下面的等式有：

这样解得：

其中（0,0）是两个半圆交于原点的点，而P的x坐标为所求，即P到AD的距离为16/5。

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