角度与速度关系(速度和角度的公式)

导语：七年级上学期，角度与速度之间的关联，你发现了吗

时钟问题我们应该不陌生，一般求角度，比如“当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数是多少呢？”钟面角问题我们在前面有过详细的介绍，包括利用公式求解等等，因此本题就说一下大概的过程。

1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5=135°。

那么，角度与速度之间又有什么关联呢？时针和分针的转动类似与环形跑道追及问题。每一小时，分针转动360°，则分针每分钟转动6°；时针转动30°，那么时针每分钟转动0.5°，它们都在钟面上行走，走的路程相当于弧长（或圆的周长）。

例题1：钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，求时间t的值。

分析：根据以上分析可知，可以先求出8：30时，时针与分针的夹角，然后再利用追及问题列出关于t的一元一次方程，从而求出t的值。

解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，

由题意得：6x-0.5x=755，5x=75

x=150/11，

答：至少再经过150/11分钟时针和分针第一次重合．

例题2：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？

分析：分①当分针在时针上方时；②当分针在时针下方时两种情况列出方程进行解答，也可以理解为相遇前、相遇后。

解：设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60° 角．

①当分针在时针上方时，由题意得：（3+x60）×30-6x=60，

解得：x=60/11；

②当分针在时针下方时，由题意得：6x-（3+x/60）×30=60

解得：x=300/11．

答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过60/11或300/11分钟，时针与分针成60° 角．

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