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赋值法什么时候用(赋值法的原理是什么)

导语:赋值法何时用,你知道吗?

赋值法是数学运算中常用的一个方法,其特点就是可以将某些未知量赋成具体数值参与运算,以达到减少未知量个数简化计算的目的。但是许多同学比较头疼的是不知道这个方法什么时候才能用,今天我们就一起来学习下适用赋值法的一种题型特征。

当我们发现一道题目全篇给的数据都是比例关系,且最后求得也是某个比例时,就要特别留意了,因为此时我们的赋值法就要派上用场了。

先看一道例题

【例1】甲、乙两个投资公司共同投资了A、B两个项目,甲公司在A项目中的投资额是B项目的2倍,乙公司在A项目中的投资额是B项目的一半,这两个投资公司在A项目的总投资额是B项目总投资额的1.2倍,问甲公司总投资额与乙公司总投资额之比为()。

A.5:3 B.7:4

C.9:5 D.14:9

【分析】这道题目只给了甲乙两个公司在A、B两个项目中投资额之间的比例关系,最后求得也是投资额之间的比例,所以本题适用赋值法。我们发现这道题目中甲和乙的投资额均为未知量,我们可以挑其中一个未知量赋值,假设甲在B项目中的投资额为1,那么在A项目中的投资额就是2。我们要特别注意的是相同单位的未知量只能赋值一个,所以乙的投资额我们需要设未知数了,假设乙在A项目中投资额为x,则在B项目中投资额为2x。根据两个公司在A项目中的总投资额是B项目总投资额的1.2倍可得方程:2+x=1.2(1+2x),解得:x=4/7,所以甲乙两个公司总投资额之比为3:3x=1:4/7=7:4,本题答案为B选项。

通过这道题我们不仅要熟记赋值法这种给比例,求比例的特征,还要知道当未知量比较多且彼此单位相同时,我们只能挑一个赋值,其余无法直接表示出来的量就要设未知数表示,把握好这些细节,才不会出现问题。

接下来我们我们再通过下面练习题巩固一下吧。

【练习题】某工厂生产甲和乙两种产品,甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生术技术,在保证产量不变的前提下,其单件产品生产能耗降低了20%,而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后,甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为

A.2∶3 B.3∶4

C.4∶5 D.5∶6

【答案】D

【解析】这道题符合给比例,求比例的特征,可以采用赋值法解决,假设乙产品日产量为2件,则甲产品日产量为3件,而两种产品的单件能耗均未知,因为能耗和产量单位不同,所以单件能耗我们同样可以进行赋值,将乙产品原单件能耗设为5,则降低20%后变成了4,因为甲乙单件能耗单位相同,所以甲单件能耗只能设未知数,假设甲单件能耗为x,则甲和乙原来总能耗为3x+2×5=3x+10,改进后能耗降低了1×2=2,所以有2/(3x+10)=10%,解得x=10/3,因此改进后甲和乙的单件能耗之比为10/3:4=5:6,故本题答案为D选项。当然给比例,求比例只是适用赋值法的特征之一,但是这种特征的题目经常会出现,所以大家一定要牢牢把握,而且多注意赋值时的细节,下一次我们再一起学习适用赋值法的其他题型特征吧。

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