赋值法什么时候用(赋值法的原理是什么)

导语：赋值法何时用，你知道吗？

赋值法是数学运算中常用的一个方法，其特点就是可以将某些未知量赋成具体数值参与运算，以达到减少未知量个数简化计算的目的。但是许多同学比较头疼的是不知道这个方法什么时候才能用，今天我们就一起来学习下适用赋值法的一种题型特征。

当我们发现一道题目全篇给的数据都是比例关系，且最后求得也是某个比例时，就要特别留意了，因为此时我们的赋值法就要派上用场了。

先看一道例题

【例1】甲、乙两个投资公司共同投资了A、B两个项目，甲公司在A项目中的投资额是B项目的2倍，乙公司在A项目中的投资额是B项目的一半，这两个投资公司在A项目的总投资额是B项目总投资额的1.2倍，问甲公司总投资额与乙公司总投资额之比为（）。

A.5：3 B.7：4

C.9：5 D.14：9

【分析】这道题目只给了甲乙两个公司在A、B两个项目中投资额之间的比例关系，最后求得也是投资额之间的比例，所以本题适用赋值法。我们发现这道题目中甲和乙的投资额均为未知量，我们可以挑其中一个未知量赋值，假设甲在B项目中的投资额为1，那么在A项目中的投资额就是2。我们要特别注意的是相同单位的未知量只能赋值一个，所以乙的投资额我们需要设未知数了，假设乙在A项目中投资额为x，则在B项目中投资额为2x。根据两个公司在A项目中的总投资额是B项目总投资额的1.2倍可得方程：2+x=1.2（1+2x），解得：x=4/7，所以甲乙两个公司总投资额之比为3:3x=1:4/7=7:4，本题答案为B选项。

通过这道题我们不仅要熟记赋值法这种给比例，求比例的特征，还要知道当未知量比较多且彼此单位相同时，我们只能挑一个赋值，其余无法直接表示出来的量就要设未知数表示，把握好这些细节，才不会出现问题。

接下来我们我们再通过下面练习题巩固一下吧。

【练习题】某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生术技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了20%，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为

A.2∶3 B.3∶4

C.4∶5 D.5∶6

【答案】D

【解析】这道题符合给比例，求比例的特征，可以采用赋值法解决，假设乙产品日产量为2件，则甲产品日产量为3件，而两种产品的单件能耗均未知，因为能耗和产量单位不同，所以单件能耗我们同样可以进行赋值，将乙产品原单件能耗设为5，则降低20%后变成了4，因为甲乙单件能耗单位相同，所以甲单件能耗只能设未知数，假设甲单件能耗为x，则甲和乙原来总能耗为3x+2×5=3x+10，改进后能耗降低了1×2=2，所以有2/（3x+10）=10%，解得x=10/3，因此改进后甲和乙的单件能耗之比为10/3:4=5:6，故本题答案为D选项。当然给比例，求比例只是适用赋值法的特征之一，但是这种特征的题目经常会出现，所以大家一定要牢牢把握，而且多注意赋值时的细节，下一次我们再一起学习适用赋值法的其他题型特征吧。

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