七年级数学绝对值讲解(7年级数学绝对值问题)

导语：七年级数学绝对值，学生难学考试容易出，注意以下问题轻松掌握

一、学习目标

1、理解绝对值定义（重点）

2、理解绝对值的非负性，并能运用这一性质解决问题。（考点）。

3、能利用绝对值的性质求一个数的绝对值

（难点）（考点）

二、教学过程

1、复习引入

（1）在数轴上描出下列各点（1）—2、2、

（2）—3、3、（3）—1/2、1/2。

（2）各组数的共同点是什么？

2、新课探究

（1）绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫这个数的绝对值。关键词“距离”。比如士2到原点的距离都是2个单位，则土2的绝对值都是2。表示为丨2丨=2

丨—2丨=2。

（2）数a的绝对值表示为丨a丨

（3）丨a丨≥0（距离都大于或等于0）

例1：若丨a—1丨+|b+2丨=0求a、b值（常见考 题类型）

解：因为丨a—1丨≥0 丨b+2l≥0

丨a—1丨+丨b—2丨=0

所以a—1=0 b+2=0

所以a=1 b=—2

（4）一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

符号表示：若丨a丨=a则 a≥0

若丨a|=—a则 a≤0

例2（常见题型）（1）求下列各数的绝对值

—1/2、0.32 、0、—1.25 、 1000

（2）若丨X丨=12，则x=？（12或—12）

（3） 若x<1，则丨x—1丨=？（1—x，因 为 x—1<0 ，负数的绝对值等于它的相反数）

若a>—2，则丨a+2丨=？（a+2，a+2>0正 数的绝对值等于它本身）

（4）若丨a—5丨=a—5则a的取值范围是什么

（a≥5）

3、课堂练习，见教材

本节应注意问题：

1、绝对值指表示数的点到原点的距离。距离都大于或等于0，所以丨a丨≥0

2如果几个非负数的和为0，则每个数都为0

3绝对值等于它本身的数是大于或等于0的数，绝对值等于它的相反数的是小于或等于0的数

4要求一个数的绝对值一定要先判断清楚是正数、负数、0。

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