搜索
写经验 领红包
 > 娱乐

矩形的角是多少度(矩形的角点是什么意思)

导语:矩形中的45°角问题,方法太多,你还能想到哪些方法?

在矩形ABCD中,AD=9,AB=6,E、F分别是BC、CD上的两点,

若∠EAF=45°,AE=3√(5),则AF=__________

方法一:一线三角垂直

过点E作EG⊥AE,交CD于点G易知△ABE≅△ECG,CG=BE=3,得AG=3√(10)

DG=3,而CD=3,故F与G重合,故DF=3

方法二:12345原理

易知∠BAE+∠DAF=45°,tan∠BAE=(1/2)

得tan∠DAF=(1/3),故DF=3

方法三:半角模型

补全成正方形,如图;易知AB:AG=BE:GI,得GI=(9/2),

设DF=x,则FH=9-x,IF=(9/2)+x,(9-x)(^2)+((9/2))(^2)=(x+(9/2))(^2),x=3

故DF=3

方法四:一线三角全等+相似

作FG⊥AF,交AE的延长线于点G,易知

△ADG≅△FHG,设DF=x,则GH=x,GI=9-x,

而AI=9+x,由BE||GI得BE:GI=AH:AI,得x=3,故DF=3

方法五、方法六:构相似

后面这两种方法交给同学们自己去解答,步骤中的细节还是有要求的,结果并不是非常简单做出来的.

点评:由45°角能够联想的方法与模型是非常多的,以上只是比较常见的方法,还有一些方法,同学们可以大胆的去思考,以开眼界,展思路.辅助线的作法并不是莫名其妙的,而是有方法可循的,可以通过学习和积累获得.这些积累从哪里获得呢?其实就是同学们平时做的题目,试卷,都可以找到一些非常典型的题目.一本好的习题,可以决定很多事情.

本文内容由小美整理编辑!