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浮力与压强有什么关系(浮力与压力压强相结合的典型例题)

导语:【初中力学】浮力与压强的关系什么?

今天我们探究一下,物体在液体中受到的浮力和液体压强的关系是啥呢?

我们用一个图来看:

一个柱体漂浮在液面上,底面积为S,页面一下高度为h

如果我们通过阿基米德原理表达物体所受的浮力:

F浮=ρ液V排g=ρ液Shg

如果我们通过液体压强的公式表达物体下表面所受的压力:

F压=PS=ρ液ghS

你会发现,他们是相同的,这也就能解释,我们在对液体中的物体进行受力分析时,为什么之分析它所受的浮力,而不分析液体给他的压力了,因为他们是相同的一个力,不需要重复分析了。

漂浮物体的受力分析

有的同学会说,不对,我们知道浮力与物体在液体中的深度无关,只和排开液体的体积有关,如果按照液体的压强来算的话,那就代表着和深度有关了,深度越深,压强越大。这事冲突的。

实际上,不冲突,当物体完全浸没的时候,它的下表面受到的向上的压力越来越大,同时,它的上表面受到的向下的压力也越来越大呀。

物体浸没示意图

此时,假设它上表面到液面的深度为h1;下表面到液面的深度为h2;底面积为S

它上表面受到的向下的压力为:F1=P1S=ρ液gh1S

它下表面受到的向上的压力为:F2=P2S=ρ液gh2S

它受到的压力差为:

F=F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液gS(h2-h1)=ρ液gV排=F浮

因此,严格来说,浸在液体或气体中的物体,所受的浮力实际是它上下表面所受压力的压力差,因为下表面压强总是大于上表面压强的,因此压力的合力总是竖直向上的。

那如果物体不是柱体呢?

其实,不是柱体也没关系的,之所以用柱体来举例,是因为初中阶段柱体的推导比较好理解,其他形状理论上都可以通过数学手段等效为柱体的。

看个题目:

有一质量m=0.1kg,容积V=1×10﹣3m3,横截面积S=2.5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计),现注入体积为V的某种液体A后,将其封闭放入水中,且保持竖直漂浮状态,如图甲所示,此时水对容器底部的压强p=2.8×103Pa,(容器B内空气质量不计,g取10N/kg)求:液体A的密度

题目配图

我们可以利用F=pS求出容器下表面受到向上的压力,即浮力大小,然后根据物体漂浮,浮力等于重力,结合重力公式求出液体的质量,利用求解液体A的密度;

解:(1)由p=F/S可得,F浮=F向上=p向上S=2.8×103Pa×2.5×10﹣3m2=7N,

容器B漂浮,则F浮=G总=GA+G筒=(mA+m筒)g,即7N=(mA+0.1kg)×10N/kg,

解得,mA=0.6kg,

液体A的密度:ρA=mA/(V/3)=0.6kg/(1×10-3/3)m³=1.8×103kg/m3;

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