动量守恒定律问题(动量守恒问题)

导语：一道复杂的动量守恒定律题，道出了研究对象的重要性

动量守恒定律是历年来高考中的必考点，有些同学在动量守恒定律题目中折戟沉沙，有些同学看到这类的题目做起来就如同“切白菜”一般。其实，在关于考察学生对动量守恒定律的掌握程度的过程中，关键是在考察学生对系统中研究对象的把握。在这里，本学长就跟大家分享一个关于复杂研究对象的动量守恒定律的应用题吧！

在一个很长的光滑水平面上，摆放着一个长度L=2m的木板A，其质量Ma=5Kg，并且在木板A的两端各固定着两块挡板。这时在木板A的中央放置着两个并排的滑块B和C，其中B的质量Mb=1Kg，Mc=4Kg。

刚开始时，A、B、C都处于静止状态，其B与C之间夹杂着少量的炸药，在某一时刻炸药突然爆炸，使得B以6m/s²的速度水平向左运动，如果A、B、C之间的摩擦力不计，且B与C接触A挡板时就黏在了A上。

第一：当滑块B与C都接触到A时，木板A的速度为多大？

有些学生看到这道题后，就盲目的运用动量守恒定律进行机械式的计算A的速度，熟不知，在物理解题过程中，定量解答与定性分析是同时存在的，而本题就是考察学生的定性分析能力。也就是说，只需分析就能口算出木板A的速度。

我们从题目中获悉，A、B、C之间没有摩擦力，而B与C接触到了木板A后三者之间就没有相对运动，因此，自始至终A、B、C都可以看成是一个系统，且三者组成的系统又不受外力的作用，故而它们的动量是守恒的。刚开始时A、B、C都处于静止状态，系统的初动量为0，当B与C都与木板接触后，由于它们之间没有相对运动，故而系统的动量也就为零。所以，此时的木板A的速度也就是0了。

第二：从炸药爆炸开始，到木板静止为止，木板A移动的位移为多大呢？

首先，我们必须得求出爆炸后C的速度，只有求出爆炸后C的速度后，才能知道C在木板A上运动的相对位移量。

以B与C为研究对象，爆炸时间极短，B与C组成的系统动量守恒，以向左的方向为正。因此，我们可以列出如下的式子：MbVb+McVc=0，带入数值解得Vc=-1.5m/s²。其中负号表示方向，即炸药爆炸后C向右运动。

由于炸药爆炸后，木板A依然保持着静止状态，B以6m/s²的速度向左运动，C以1.5m/s²的速度向右运动，故而B先与A接触，接触后B与A以相同的速度向左运动，直到C接触到A为止后才听下来。所以，这时我们就得以A与B为研究对象，来求出B接触A后的相同速度V了。

有动量守恒定律可得：MbVb=（Mb+Mc）V，带入数值后解得V=1m/s²。求出这个相同的速度后，我们还得求出当B与A接触后，C与A右挡板的距离Sc。

设从B开始运动到接触A左挡板的时间为T，由于B与A之间没有摩擦力，故而B在爆炸后就在A上向左的匀速直线运动，则T=1/2L/Vb，带入数值得T=1/6s，其中s为时间单位秒。在1/6s内，C向右运动的距离Sc'=1.5×1/6=0.25m。那么就有Sc=1-Sc'=0.75m，即B与A木板黏在一起后，C到A右挡板的距离为0.75m。

当C相对与A运动0.75m并与A相接触时，所用的时间t=0.75/（1+1.15）=0.3s。在这0.3s内木板A向左运动的距离就为0.3m。

解答此复杂的物理题目时，第一问是重中之重，弄清第一个问题后，才能顺势而为的解答第二个问题，而第二问则是对学生对系统中研究对象的理解与参照物的不同而物体的运动状态也是不一样的综合考察。

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