圆柱体体积与表面积(圆柱的体积和表面积成正比例吗)

很多同学在学习了圆柱的表面积与体积之后，总是对这两个概念混淆不清。有的把体积计算当成表面积计算，而有的又把表面积计算当成体积计算，还有的把侧面积当成体积计算。那么，怎样区分这两个不同的概念呢?

一、从意义上

每一种圆形的周长、面积、体积的计算，都有它自己的定义范围。圆柱的表面积是指围成圆柱表面积大小的面积，也就是说圆柱是由两个相等的圆面和一个侧面围成的，是“线”与“线”的组合。而圆柱的体积是有圆柱所占空间的大小，也就是底面积和高的乘积。底面积和高越大，圆柱的体积就越大，反之就越小。所以圆柱的体积是“面”和“线”的组合。

二、从计算的方法上

任何一种图形。都有它自己的特征及计算公式。像圆柱，它是由两个相同的底面和一个侧面围成的。它的侧面展开图可能是一个长方形，这个长方形的“长”正好是圆柱底面“周长”，“宽”正好是圆柱的“高”。根据这一特殊的关系，可得出圆柱的侧面积就是底面周长乘高。因此根据圆柱与圆、长方形的特殊关系，可以导出圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2,利用这个公式很快地计算出圆柱的表面积。圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。即底面积和高的乘积。公式为: V=Sh或V=πr²x h,利用这个公式计算出来的，表示圆柱的体积。因此在计算过程中，看看是计算表面积还是体积?要分清楚后，灵活地选用公式对其进行计算。如:制一个圆柱形油桐，底面直径是20分米，高是25分米，制这个油桐至少需要多少平方分米的铁皮?它能装多少立方分米的油?

分析:此题有两问。第一间实际就是求这个油桶的表面积。第二问求油的容积。

对此，针对圆柱的侧面积、表面积和体积区别，进行了一节练习课。

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